Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc

Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc

Van Anh Ngày: 31-12-2022 Lớp 7

865

Với giải Bài 9 trang 69 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Tổng các góc của một tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 9 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết $\hat{A D B} = 80 °$ và $\hat{B} = 1,5 \hat{C}$ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết góc ADB = 80 độ và góc B = 1,5 lần góc C

•Xét ∆ABD có: ${\hat{A}}_{1} + \hat{B} + \hat{A D B} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra ${\hat{A}}_{1} + \hat{B} = 180 ° - \hat{A D B} = 180 ° - 80 ° = 100 °$

Khi đó ${\hat{A}}_{1} = 100 ° - \hat{B}$

Lại có $\hat{B} = 1,5 \hat{C}$

Suy ra ${\hat{A}}_{1} = 100 ° - 1,5 \hat{C}$ (1)

•Vì $\hat{A D B}$ là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên $\hat{A D B} = \hat{C} + {\hat{A}}_{2}$

Suy ra ${\hat{A}}_{2} = \hat{A D B} - \hat{C} = 80^{o} - \hat{C}$ (2)

• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{2}$ (3)

Từ (1),(2),(3) ta có: $100 ° - 1,5 \hat{C} = 80 ° - \hat{C}$

Hay $1,5 \hat{C} - \hat{C} = 100 ° - 80 °$

Suy ra $\hat{C} = 40 °$ .

Do đó $\hat{B} = 1,5 \hat{C} = 1,5.40 ° = 60 °$ .

Xét ∆ABC có: (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\hat{B A C} = 180 ° - \hat{C} - \hat{B} = 180 ° - 40 ° - 60 ° = 80 °$ .

Vậy $\hat{C} = 40 °, \hat{B} = 60 °, \hat{B A C} = 80 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có:....

Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát Hình 3.....

Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:....

Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?....

Bài 5 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50 °, \hat{B} = 70 °$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\hat{A M C}$ và $\hat{B M C}$ .....

Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 7 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (Hình 4)...

Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).....

Bài 9 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\hat{B A C}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết $\hat{A D B} = 80 °$ và $\hat{B} = 1,5 \hat{C}$ .....

Bài 10 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 6 có $\hat{A} = \hat{B} = 60 °$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.....

Bài 11 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 7 có $\hat{B A D} = \hat{B C D} = 90 °, \hat{A D B} = 15 °$ , AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

SBT Toán 7 : Bài tập cuối chương VI

SBT Toán 7 Bài 1 : Tổng các góc của một tam giác

SBT Toán 7 Bài 2 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

SBT Toán 7 Bài 3 : Hai tam giác bằng nhau

SBT Toán 7 Bài 4 : Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Từ khóa :

toán 7 Giải sách bài tập Tổng các góc của một tam giác

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

170

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

117

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.