Với giải Bài 7 trang 68 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Tổng các góc của một tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác
Bài 7 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của (Hình 4)
a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.
b) Cho . Tính số đo của
c) Chứng minh:
Lời giải:
a) Xét ∆ABC vuông tại A ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Xét ∆ABH vuông tại H ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Xét ∆ACH vuông tại H ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Xét ∆ADH vuông tại H ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Ta có:
Vậy các cặp góc có tổng số đo bằng 90° là:
và ; và ; và ; và ; và ; và .
b) • Do (chứng minh câu a) nên .
Mà nên .
• Do (chứng minh câu a)
Nên .
MàAD là tia phân giác của (giả thiết)
Do đó .
• Do (chứng minh câu a)
Nên hay
Vậy
c) Vì (chứng minh câu a)
Nên .
Khi đó , .
Lại có (chứng minh câu a)
Mà suy ra hay
Vậy
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có:....
Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát Hình 3.....
Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 7 : Bài tập cuối chương VI
SBT Toán 7 Bài 1 : Tổng các góc của một tam giác
SBT Toán 7 Bài 2 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
SBT Toán 7 Bài 3 : Hai tam giác bằng nhau
SBT Toán 7 Bài 4 : Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh