Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác chi tiết sách Toán 7 Tập 2 Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác
A. Câu hỏi trong bài
Làm thế nào để biết được độ nghiêng của toà tháp Captial Gate so với phương nằm ngang?
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Toà tháp Captial Gate được mô tả như Hình 1.
Bài toán trở thành tính số đo góc B.
GT |
Tam giác ABH vuông tại H
|
KL |
Tam giác ABH vuông tại H nên (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).
Suy ra
Vậy tức là toà tháp nghiêng một góc 72° so với phương nằm ngang.
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi tổng số đo của các góc là tổng các góc đó. Cũng như vậy đối với hiệu hai góc.
Lời giải:
Sau khi cắt tam giác ABC thành ba mảnh (Hình 2a) và ghép lại (Hình 2b) ta dự đoán:
Luyện tập 1 trang 71 Toán 7 Tập 2:Cho tam giác đều ABC. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó.
Lời giải:
GT |
Tam giác ABC đều. |
KL |
Tính |
Tam giác ABC là tam giác đều (giả thiết) nên
Mà (tổng ba góc của một tam giác)
Do đó
Hay
Suy ra
Vậy
Lời giải:
GT |
Tam giác ABC vuông tại A. |
KL |
Tính |
Tam giác ABC vuông tại A (giả thiết) nên
Mà (tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra
Vậy ..
Lời giải:
Toà tháp Captial Gate được mô tả như Hình 1.
Bài toán trở thành tính số đo góc B.
GT |
Tam giác ABH vuông tại H
|
KL |
Tính |
Tam giác ABH vuông tại H nên (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).
Suy ra
Vậy tức là toà tháp nghiêng một góc 72° so với phương nằm ngang.
B. Bài tập
Lời giải:
GT |
Tam giác ABC
|
KL |
Tính |
Trong tam giác ABC có (tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra
Vậy
Lời giải:
Chiếc cầu trượt được mô tả như hình vẽ dưới đây:
Bài toán trở thành tính số đo góc
GT |
Tam giác ABC vuông tại C
|
KL |
Tính |
Trong tam giác ABC vuông tại C (giả thiết) có (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).
Suy ra
Vậy máng trượt nghiêng một góc 52° so với phương thẳng đứng.
Bài 3 trang 73 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 11, MN // BC. Tính số đo góc C.
Lời giải:
GT |
Tam giác ABC, MN // BC
|
KL |
Tính |
Trong tam giác AMN có (tổng ba góc của một tam giác).
Suy ra
Mà MN // BC (giả thiết) nên (hai góc so le trong)
Suy ra
Vậy
Bài 4 trang 73 Toán 7 Tập 2: Hình 12 biểu diễn mặt cắt đứng của một đường lên dốc AB.
- Làm một thước chữ T như Hình 13;
- Đặt thước chữ T dọc theo cạnh AB như Hình 12,
- Tính góc BAC, biết rằng dây dọi OI tạo với trục OE của thước chữ T một góc 15°.
Lời giải:
GT |
|
KL |
Tính |
Vì (giả thiết) nên tam giác OIE vuông tại E do đó ta có: (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).
Suy ra
Mà (hai góc đối đỉnh)
Do đó
Tam giác AIC vuông tại C nên (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông).
Suy ra
Hay
Vậy
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7: Bài tập cuối chương 6
Giải SGK Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
Giải SGK Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh