Với giải Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động.
Lời giải:
Đổi: 1 giờ 30 phút = giờ
2 giờ 6 phút = giờ
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là: .
Vận tốc của dòng nước là: .
+ Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: ;
+ Thời gian ca nô xuôi dòng là: (giờ);
+ Do thời gian ca nô xuôi dòng hết 1 giờ 30 phút nên ta có phương trình: (1)
+ Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: ;
+ Thời gian ca nô ngược dòng là: (giờ);
+ Do thời gian ca nô ngược dòng hết 2 giờ 6 phút nên ta có phương trình: (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Ta giải hệ phương trình trên:
Từ phương trình (1), ta có:
(3)
Từ phương trình (2), ta có:
(4)
Cộng từng vế của phương trình (3) và (4), ta được: tức là .
Thay giá trị vào phương trình (4), ta được: (5)
Giải phương trình (5): .
Do đó hệ phương trình đã cho có nghiệm .
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 24km/h;
Vận tốc của dòng nước là 4km/h.
Sơ đồ tư duy Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: .....
Luyện tập 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: .....
Luyện tập 5 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở phần mở đầu.......
Luyện tập 6 trang 24 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình:.....
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
§2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
§3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn