Giải SGK Toán 9 Cánh diều Tập 1, Tập 2 chi tiết

Trả lời nhanh

Toán 9 Cánh diều gồm 2 tập, 10 chương: Tập 1 (chương I–V) học phương trình và hệ phương trình bậc nhất, bất phương trình, căn thức, hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn; Tập 2 (chương VI–X) học thống kê – xác suất, hàm số y = ax² và phương trình bậc hai, đường tròn ngoại tiếp – nội tiếp, đa giác đều, hình trụ – hình nón – hình cầu. Mục lục bên dưới dẫn tới lời giải từng bài, bài tập cuối chương và các chủ đề thực hành theo đúng thứ tự trong sách.

Chọn đúng bộ sách Toán 9

Ba bộ sách Toán 9 cùng bám chương trình giáo dục phổ thông 2018 nhưng thứ tự bài và cách trình bày khác nhau. Em kiểm tra bìa sách của mình rồi chọn đúng bộ:

Toán 9 Cánh diều học những gì?

Lớp 9 là năm cuối cấp THCS, nên kiến thức vừa khép lại phần đại số – hình học đã học từ lớp 6, vừa là nền tảng cho kì thi vào lớp 10. Bảng dưới tóm tắt trọng tâm từng chương để em biết mình cần nắm chắc điều gì:

Chương	Nội dung chính	Kiến thức, công thức cần nhớ
I	Phương trình quy về bậc nhất một ẩn; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn	Phương trình tích A·B = 0; phương trình chứa ẩn ở mẫu (đặt điều kiện xác định); giải hệ bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số
II	Bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn	Nhân hai vế với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức; nghiệm của ax + b > 0
III	Căn bậc hai, căn bậc ba; biến đổi căn thức	√(A²) = \|A\|; √(AB) = √A·√B với A, B ≥ 0; đưa thừa số ra ngoài dấu căn, trục căn thức ở mẫu
IV	Tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức cạnh – góc	sin = đối/huyền, cos = kề/huyền, tan = đối/kề, cot = kề/đối; cạnh góc vuông = cạnh huyền × sin góc đối
V	Đường tròn, tiếp tuyến, góc ở tâm, góc nội tiếp	Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn; độ dài cung l = πRn/180; diện tích hình quạt S = πR²n/360
VI	Thống kê và xác suất	Tần số tương đối = tần số : cỡ mẫu; bảng tần số ghép nhóm; P(A) = số kết quả thuận lợi : số phần tử không gian mẫu
VII	Hàm số y = ax², phương trình bậc hai, định lí Viète	Δ = b² − 4ac; x₁ + x₂ = −b/a; x₁·x₂ = c/a
VIII	Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác; tứ giác nội tiếp	Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng 180°
IX	Đa giác đều, phép quay	Mỗi góc của n-giác đều bằng (n − 2)·180°/n
X	Hình trụ, hình nón, hình cầu	Trụ: S_xq = 2πrh, V = πr²h; nón: S_xq = πrl, V = πr²h/3; cầu: S = 4πR², V = 4πR³/3

Mục lục giải SGK Toán 9 Cánh diều Tập 1, Tập 2

Mỗi bài dưới đây có lời giải phần khởi động, hoạt động, luyện tập và bài tập cuối bài. Em nên tự làm trước, sau đó mới đối chiếu để thấy mình sai ở bước nào.

Giải Toán 9 Cánh diều Tập 1

Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

§1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
§2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
§3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 1

Chương II. Bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn

§1. Bất đẳng thức
§2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài tập cuối chương 2

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Chủ đề 1. Làm quen với bảo hiểm

Chương III. Căn thức

§1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực
§2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực
§3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số
§4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số
Bài tập cuối chương 3

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

§1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
§2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
§3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài tập cuối chương 4

Chương V. Đường tròn

§1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn
§2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
§3. Tiếp tuyến của đường tròn
§4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp
§5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên
Bài tập cuối chương 5

Giải Toán 9 Cánh diều Tập 2

Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất

§1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
§2. Tần số. Tần số tương đối
§3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm
§4. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Chủ đề 2. Mật độ dân số

Chương VII. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

§1. Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)
§2. Phương trình bậc hai một ẩn
§3. Định lí Viète
Bài tập cuối chương 7

Chương VIII. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

§1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác
§2. Tứ giác nội tiếp đường tròn
Bài tập cuối chương 8

Chương IX. Đa giác đều

§1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn
§2. Phép quay
Bài tập cuối chương 9

Chương X. Hình học trực quan

§1. Hình trụ
§2. Hình nón
§3. Hình cầu
Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành và trải nghiệm, thực hành GeoGebra

Chủ đề 3. Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ
THỰC HÀNH PHẦN MỀM GEOGEBRA

Ví dụ minh họa các dạng bài trọng tâm

Những ví dụ ngắn sau đại diện cho các dạng toán gặp nhiều nhất trong sách và trong đề kiểm tra. Mỗi ví dụ đều đã được thay ngược lại để kiểm tra kết quả.

Ví dụ 1 (Chương I): Giải hệ phương trình

Giải hệ: x + y = 5 và 2x − y = 1.

Cộng vế theo vế hai phương trình: 3x = 6, suy ra x = 2. Thay vào phương trình đầu: y = 5 − 2 = 3. Thử lại: 2·2 − 3 = 1 (đúng). Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 3).

Ví dụ 2 (Chương II): Giải bất phương trình

Giải 3x − 7 > 2. Chuyển vế: 3x > 9. Chia hai vế cho 3 (số dương, giữ chiều): x > 3. Nếu đề là −3x + 7 > −2 thì khi chia cho −3 phải đổi chiều, được x < 3.

Ví dụ 3 (Chương III): Rút gọn biểu thức chứa căn

Rút gọn √50 − √18 + √8. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √50 = 5√2, √18 = 3√2, √8 = 2√2. Vậy biểu thức bằng (5 − 3 + 2)√2 = 4√2.

Ví dụ 4 (Chương IV): Giải tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 cm, góc B = 30°. Khi đó AC = BC·sin B = 10·0,5 = 5 cm; AB = BC·cos B = 10·(√3/2) = 5√3 ≈ 8,66 cm; góc C = 90° − 30° = 60°.

Ví dụ 5 (Chương V): Độ dài cung và diện tích hình quạt

Đường tròn bán kính R = 6 cm, cung có số đo 60°. Độ dài cung l = π·6·60/180 = 2π ≈ 6,28 cm. Diện tích hình quạt tương ứng S = π·6²·60/360 = 6π ≈ 18,85 cm².

Ví dụ 6 (Chương VI): Xác suất của biến cố

Gieo một con xúc xắc cân đối. Không gian mẫu có 6 kết quả. Biến cố “xuất hiện mặt có số chấm chẵn” gồm 3 kết quả {2; 4; 6}, nên xác suất bằng 3/6 = 1/2.

Ví dụ 7 (Chương VII): Phương trình bậc hai và Viète

Giải x² − 5x + 6 = 0. Ta có Δ = 25 − 24 = 1 > 0, nên phương trình có hai nghiệm x₁ = (5 + 1)/2 = 3 và x₂ = (5 − 1)/2 = 2. Kiểm tra bằng Viète: x₁ + x₂ = 5 = −b/a và x₁·x₂ = 6 = c/a.

Ví dụ 8 (Chương X): Thể tích hình trụ

Hình trụ có bán kính đáy r = 3 cm, chiều cao h = 5 cm. Thể tích V = π·3²·5 = 45π ≈ 141,37 cm³; diện tích xung quanh S_xq = 2π·3·5 = 30π ≈ 94,25 cm².

Cách học Toán 9 Cánh diều hiệu quả

Học theo chương, không học rời từng bài. Các bài trong một chương nối tiếp nhau; bài tập cuối chương là nơi kiểm tra em đã liên kết được kiến thức chưa.
Ghi lại điều kiện. Rất nhiều lỗi mất điểm đến từ việc quên điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu hoặc biểu thức chứa căn.
Vẽ hình cẩn thận ở chương IV, V, VIII. Hình đúng tỉ lệ giúp em nhìn ra góc bằng nhau, tứ giác nội tiếp nhanh hơn.
Luyện thêm các dạng thi vào lớp 10: rút gọn biểu thức chứa căn, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình bậc hai, Viète và bài hình đường tròn.
Dùng GeoGebra để kiểm tra đồ thị y = ax² hay quan sát phép quay; đây cũng là nội dung thực hành ở cuối sách.

Câu hỏi thường gặp

Toán 9 Cánh diều có bao nhiêu chương?

Sách có 10 chương: Tập 1 gồm chương I đến V, Tập 2 gồm chương VI đến X, xen kẽ các chủ đề hoạt động thực hành và trải nghiệm.

Định lí Viète nằm ở chương nào trong Toán 9 Cánh diều?

Định lí Viète là §3 của Chương VII (Tập 2), học sau bài Hàm số y = ax² và Phương trình bậc hai một ẩn.

Toán 9 Cánh diều có học xác suất không?

Có. Chương VI có bài Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu, xác suất của biến cố, cùng các bài về tần số và tần số ghép nhóm.

Hình trụ, hình nón, hình cầu học ở đâu?

Ba hình này thuộc Chương X – Hình học trực quan ở cuối Tập 2, kèm chủ đề thực hành tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ.

Các chủ đề hoạt động thực hành trong Toán 9 Cánh diều là gì?

Gồm Chủ đề 1 Làm quen với bảo hiểm, Chủ đề 2 Mật độ dân số, Chủ đề 3 Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ và phần thực hành phần mềm GeoGebra.