Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Bất đẳng thức chi tiết sách Toán 9 Tập 1 Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức
Luyện tập 1 trang 29 Toán 9 Tập 1: So sánh:
a. và ;
b. và .
Lời giải:
a. Do nên .
b. Ta có:
Do nên .
Hoạt động 1 trang 29 Toán 9 Tập 1: Viết hệ thức biểu thị số thực a lớn hơn số thực b.
Lời giải:
Hệ thức biểu thị số thực a lớn hơn số thực b là .
Luyện tập 2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Hãy viết hai bất đẳng thức cùng chiều.
Lời giải:
Hoạt động 2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức . Hãy so sánh hiệu và 0.
Lời giải:
Ta có: .
Luyện tập 3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho . Chứng minh:
a.
b.
Lời giải:
Do nên và .
a. Xét hiệu: . Vậy .
b. Xét hiệu: . Vậy .
Hoạt động 3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức và cho số thực c.
a. Xác định dấu của hiệu: .
b. Hãy so sánh: và .
Lời giải:
a. Do nên và
Ta có: . Vậy .
b. Do nên .
Luyện tập 4 trang 31 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:
a. ;
b. với .
Lời giải:
a. Do nên suy ra .
Vậy
b. Do nên .
Xét hiệu
Vậy .
Hoạt động 4 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức và số thực .
a. Xác định dấu của hiệu: .
b. Hãy so sánh: và .
Lời giải:
a. Do nên .
Ta có:
Do nên
Vậy .
b. Do nên .
Luyện tập 5 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho . Chứng minh: .
Lời giải:
Do nên . Vậy hay .
Hoạt động 5 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức và số thực .
a. Xác định dấu của hiệu: .
b. Hãy so sánh: và .
Lời giải:
a. Do nên .
Ta có:
Do nên
Vậy .
b. Do nên .
Luyện tập 6 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho . Chứng minh: .
Lời giải:
Do nên và
Xét hiệu:
Vậy .
Hoạt động 6 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho các bất đẳng thức và .
a. Xác định dấu của hiệu: .
b. Hãy so sánh: a và c.
Lời giải:
a. Do nên
Do nên .
Do , nên hay .
b. Do nên .
Luyện tập 7 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn và . Chứng minh: .
Lời giải:
Do nên (1)
Do nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Bài 1 trang 33 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:
a. ;
b. với
Lời giải:
a. Do nên . Vậy .
b. Do nên . Vậy .
Bài 2 trang 33 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:
a. với ;
b. với .
Lời giải:
a. Ta có:
Mà nên .
Vậy với .
b. Ta có: nên . Vậy .
Mà nên .
Vậy với .
Bài 3 trang 34 Toán 9 Tập 1: a. Cho . Chứng minh: .
b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: và .
Lời giải:
a. Do nên .
Do nên .
Xét hiệu .
Do nên .
Vậy .
b. Ta có:
Theo kết quả vừa chứng minh ta có:
nên suy ra nên .
Vậy .
Bài 4 trang 34 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: với mọi số thực .
Lời giải:
+ Xét hiệu .
Vậy với mọi số thực .
Giả sử nồng độ cồn trong máu của một người sau khi uống rượu bia được tính theo công thức sau: , trong đó y được tính theo đơn vị % và t là số giờ tính từ thời điểm uống rượu bia. Hỏi 3 giờ sau khi uống rượu bia, người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức độ nào?
Lời giải:
3 giờ sau khi uống rượu, bia nồng độ cồn trong máu của người đó là:
Do đó nồng độ cồn trong máu vượt quá 50mg/100ml máu và chưa vượt quá 80mg/100ml máu.
Vậy người này sẽ bị xử phạt ở mức độ 2.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
§2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Chủ đề 1. Làm quen với bảo hiểm
§1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực