Cho hệ phương trình 2x - y = -3 và -2m^2x + 9y = 3(m + 3) trong đó m là số đã cho

Cho hệ phương trình 2x - y = -3 và -2m^2x + 9y = 3(m + 3) trong đó m là số đã cho

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 24-07-2024 Lớp 9

1.4 K

Với giải Bài 1.8 trang 16 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1.8 trang 16 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x - y = - 3 \\ - 2 m^{2} x + 9 y = 3 (m + 3) \end{cases},$ trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) $m = - 2;$

b) $m = - 3;$

c) $m = 3.$

Lời giải:

a) Thay $m = - 2$ vào hệ phương trình đã cho ta được ${\begin{cases} 2 x - y = - 3 \\ - 8 x + 9 y = 3 \end{cases}$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được $8 x - 4 y = - 12,$ nên hệ phương trình đã cho trở thành ${\begin{cases} 8 x - 4 y = - 12 \\ - 8 x + 9 y = 3 \end{cases} .$

Cộng từng vế của hai phương trình ta có $(8 x - 4 y) + (- 8 x + 9 y) = (- 12) + 3$ nên $5 y = - 9$ suy ra $y = \frac{- 9}{5} .$ Thế $y = \frac{- 9}{5}$ vào phương trình $2 x - y = - 3$ ta được $2 x - \frac{- 9}{5} = - 3$ suy ra $x = - \frac{12}{5} .$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(- \frac{12}{5}; - \frac{9}{5}) .$

b) Thay $m = - 3$ vào hệ phương trình đã cho ta được ${\begin{cases} 2 x - y = - 3 \\ - 18 x + 9 y = 0 \end{cases}$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với $\frac{1}{9}$ , ta được $- 2 x + y = 0,$ nên hệ phương trình đã cho trở thành ${\begin{cases} 2 y - y = - 3 \\ - 2 x + y = 0 \end{cases}$

Cộng từng vế của hai phương trình ta có $(2 x - y) + (- 2 x + y) = - 3 + 0$ nên $0 x + 0 y = - 3$ (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm.

c) Thay $m = 3$ vào hệ phương trình đã cho ta được ${\begin{cases} 2 x - y = - 3 \\ - 18 x + 9 y = 18 \end{cases}$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với $\frac{1}{9}$ , ta được $- 2 x + y = 2,$ nên hệ phương trình đã cho trở thành ${\begin{cases} 2 y - y = - 3 \\ - 2 x + y = 2 \end{cases}$

Cộng từng vế của hai phương trình ta có $(2 x - y) + (- 2 x + y) = - 3 + 2$ nên $0 x + 0 y = - 1$ (vô lí) .

Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm.

Sơ đồ tư duy Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình ${\begin{cases} x + y = 3 \\ 2 x - 3 y = 1 \end{cases} .$ Giải hệ phương trình theo hướng dẫn sau:.....

Luyện tập 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:......

Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình ${\begin{cases} - 2 x + y = 3 \\ 4 x - 2 y = - 4 \end{cases}$ bằng phương pháp thế......

Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình ${\begin{cases} x + 3 y = - 1 \\ 3 x + 9 y = - 3 \end{cases}$ bằng phương pháp thế.....

Vận dụng 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống $(x; y \in N^{*}) .$ .....

HĐ2 trang 13 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 2 y = 3 \\ x - 2 y = 6 \end{cases} .$ Ta thấy hệ số của y trong hai phương trình là hai số đối nhau (tổng của chúng bằng 0). Từ đặc điểm đó, hãy giải hệ phương trình đã cho theo hướng dẫn sau:...

Luyện tập 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:.....

Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình ${\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ - 6 x + 10 y = - 4 \end{cases}$ bằng phương pháp cộng đại số.....

Luyện tập 6 trang 14 Toán 9 Tập 1: Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình ${\begin{cases} - 0.5 x + 0.5 y = 1 \\ - 2 x + 2 y = 8. \end{cases}$ .....

Thực hành trang 15 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:.....

Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1: Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.....

Bài 1.6 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:.....

Bài 1.7 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:.....

Bài 1.8 trang 16 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x - y = - 3 \\ - 2 m^{2} x + 9 y = 3 (m + 3) \end{cases},$ trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:.....

Bài 1.9 trang 16 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập chung trang 19

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài tập cuối chương 1

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

181

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.