Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) 3x + 2y = 6 và 2x - 2y = 14

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 24-07-2024 Lớp 9
2.5 K
2.5 K

Với giải Bài 1.7 trang 16 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1.7 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) {3x+2y=62x−2y=14;

b) {0,5x+0,5y=31,5x−2y=1,5;

c) {−2x+6y=83x−9y=−12.

Lời giải:

a) {3x+2y=62x−2y=14;

Cộng từng vế của hai phương trình ta có (3x+2y)+(2x−2y)=6+14 nên 5x=20 suy ra x=4.

Thế x=4 vào phương trình thứ nhất ta được 3.4+2y=6 nên 2y=−6 suy ra y=−3.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (4;−3).

b) {0,5x+0,5y=31,5x−2y=1,5;

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được 1,5x+1,5y=9, vậy hệ đã cho trở thành {1,5x+1,5y=91,5x−2y=1,5;

Trừ từng vế của hai phương trình ta có (1,5x+1,5y)−(1,5x−2y)=9−1,5 nên 3,5y=7,5 suy ra y=157.

Thế y=157 vào phương trình thứ hai ta được 1,5x−2.157=1,5 nên 1,5x=817 suy ra x=277.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (277;157).

c) {−2x+6y=83x−9y=−12.

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 12 ta được −x+3y=4, nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 13 ta được x−3y=−4.

Vậy hệ đã cho trở thành {−x+3y=4x−3y=−4

Cộng từng vế của hai phương trình ta có (−x+3y)+(x−3y)=4+(−4) nên 0x+0y=0 (luôn đúng) .

Ta thấy phương trình luôn đúng với x tùy ý và y tùy ý. Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bởi phương trình −x+3y=4, suy ra x=3y−4 nên hệ phương trình đã cho có nghiệm (3y−4;y) với y∈R.

Sơ đồ tư duy Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập chung trang 19

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài tập cuối chương 1

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm các nội dung khác:

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá
Bài viết cùng môn học
Toán Tổng hợp kiến thức
Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6
Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My
181
Toán Tổng hợp kiến thức
Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)
Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My
150
Toán Tổng hợp kiến thức
Tìm BCNN của 84 và 108
Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My
121
Toán Tổng hợp kiến thức
Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là
Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My
123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status