Khối lượng riêng của dung dịch HCl là 1,49 g/cm3

Đổi 2l = 2000ml

Khối lượng mol của HCl: 36,5 g/mol

a) Thể tích của dung dịch HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu là 2 lít nên ta có phương trình: $x+y=2000\left(ml\right).$

Tổng số gam HCl nguyên chất sau pha là:

$36,5.0,008.x{.10}^{-3}+36,5.0,002y{.10}^{-3}=36,5.0,008$ hay $36,5.0,008.x{.10}^{-3}+36,5.0,002y{.10}^{-3}=0,292$ (gam)

b) Từ câu a ta có hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=2000\\ 0,{008.10}^{-3}.36,5.x+0,{002.10}^{-3}.36,5y=0,292\end{array}$ hay $\{\begin{array}{l}x+y=2000\\ 4x+y=4000\end{array}$

Từ phương trình đầu ta có $x=2000-y$ thay vào phương trình thứ hai ta được $4\left(2000-y\right)+y=4000$ suy ra $8000-3y=4000$ nên $y=\frac{4000}{3}.$ Thế $y=\frac{4000}{3}$ vào phương trình thứ nhất ta được $x=\frac{2000}{3}.$

Vậy cần lấy $\frac{2000}{3}\left(ml\right)$ dung dịch HCl 20% và $\frac{4000}{3}\left(ml\right)$ dung dịch HCl 5%.

Lý thuyết Cách tìm nghiệm của hệ hai phương trình bằng máy tính cầm tay

Ví dụ: Giải hệ $\{\begin{array}{l}2x+y-4=0\\ -2x+y=0\end{array}$, ta viết nó dưới dạng $\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ -2x+y=0\end{array}$.

Khi đó, ta có $a_1=2$, $b_1=1$, $c_1=4$, $a_2=-2$, $b_2=1$, $c_2=0$. Lần lượt thực hiện các bước sau:

Bước 1. Vào chức năng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách nhấn MENU rồi bấm phím 9 để chọn tính năng Equation/Func (Ptrình/HệPtrình).

Bấm phím 1 để chọn Simul Equation (hệ phương trình).

Cuối cùng, bấm phím 2 để giải hệ hai phương trình bậc nhất

Bước 2. Ta nhập các hệ số $a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2$ bằng cách bấm

Bước 3. Sau khi nhập xong, ta bấm phím =, màn hình hiện x = 1; tiếp tục bấm =, màn hình hiện y = 3. Ta hiểu nghiệm của hệ phương trình là (-1;2).

Chú ý:

- Muốn xóa số vừa mới nhập thì bấm phím AC, muốn thay đổi số đã nhập ở vị trí nào đó thì di chuyển con trỏ đến vị trí đó rồi nhập số mới.

- Bấm phím ▲ hay ▼ để chuyển hiển thị các giá trị của x và y trong kết quả.

- Nếu máy báo Infinite Solution thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Nếu máy báo No Solution thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.