Với giải Vận dụng 1 trang 18 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Vận dụng 1 trang 18 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3).

Lời giải:

Đồ thị hàm số đi qua A(2;-2) ta có phương trình: 2a + b = - 2

Đồ thị hàm số đi qua B(-1;3) ta có phương trình: -a + b = 3

Ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}2a+b=-2\\ -a+b=3\end{array}$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 3a = -5. Suy ra a =$\frac{-5}{3}$ .

Thay a = $\frac{-5}{3}$ vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $\frac{5}{3}$ + b = 3. Do đó b = $\frac{4}{3}$.

Vậy a = $\frac{-5}{3}$ và b = $\frac{4}{3}$.

Lý Thuyết Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Ví dụ:

1. Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}5x-7y=9\\ 5x-3y=1\end{array}$ được giải bằng phương pháp cộng đại số như sau:

Trừ từng vế hai phương trình ta được $\left(5x-5x\right)+\left(-7y+3y\right)=9-1$ hay $-4y=8$, suy ra $y=-2$.

Thế $y=-2$ vào phương trình thứ hai ta được $5x-7.\left(-2\right)=9$ hay $5x+14=9$, suy ra $x=-1$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (-1;-2).

2. Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}3x-5y=2\\ -6x+10y=-4\end{array}$ được giải bằng phương pháp cộng đại số như sau:

Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 2, ta được hệ $\{\begin{array}{l}3x-5y=2\\ -3x+5y=-2\end{array}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới ta có $0x+0y=0$. Hệ này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.

Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức $3x-5y=2$, suy ra $y=\frac{3}{5}x-\frac{2}{5}$.

Vậy hệ phương trình đã cho cho nghiệm là $\left(x;\frac{3}{5}x-\frac{2}{5}\right)$ với $x\in \mathbb{R}$.