Với giải Thực hành 1 trang 16 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Thực hành 1 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{array}{c}x+2y=-2\\ 5x-4y=11\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}2x-y=-5\\ -2x+y=11\end{array}$

c) $\{\begin{array}{c}3x+y=2\\ 6x+2y=4\end{array}$

Lời giải:

a) $\{\begin{array}{c}x+2y=-2\\ 5x-4y=11\end{array}$

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{c}x=-2-2y\\ 5.(-2-2y)-4y=11\end{array}\\ \{\begin{array}{c}x=-2-2y\\ -10-10y-4y=11\end{array}\\ \{\begin{array}{c}x=-2-2y\\ -14y=21\end{array}\\ \{\begin{array}{c}x=1\\ y=\frac{-3}{2}\end{array}\end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left(1;\frac{-3}{2}\right)$

b) $\{\begin{array}{c}2x-y=-5\\ -2x+y=11\end{array}$

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{c}y=2x+5\\ -2x+2x+5=11\end{array}\\ \{\begin{array}{c}y=2x+5\\ 0x=6\end{array}\end{array}$

Phương trình 0x = 6 vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

c) $\{\begin{array}{c}3x+y=2\\ 6x+2y=4\end{array}$

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{c}y=2-3x\\ 6x+2.(2-3x)=4\end{array}\\ \{\begin{array}{c}y=2-3x\\ 6x+4-6x=4\end{array}\\ \{\begin{array}{c}y=2-3x\\ 0x=0\end{array}\end{array}$

Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x $\in \mathbb{R}$.

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau: $\{\begin{array}{c}x\in \mathbb{R}\\ y=2-3x\end{array}$.

Lý Thuyết Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Ví dụ:

1. Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ x+2y=4\end{array}$ được giải bằng phương pháp thế như sau:

Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có $y=2x-3$.

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $x+2\left(2x-3\right)=4$ hay $5x-6=4$, suy ra $x=2$.

Từ đó $y=2.2-3=1$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $\left(2;1\right)$.

2. Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-y=-2\\ 2x-2y=8\end{array}$ được giải bằng phương pháp thế như sau:

Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có $x=y-2$.

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $2\left(y-2\right)-2y=8$ hay $0y-4=8$.

Do không có giá trị vào của y thỏa mãn hệ thức $0y-4=8$ nên hệ phương trình vô nghiệm.

3. Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}-x+y=-2\\ 3x-3y=6\end{array}$ được giải bằng phương pháp thế như sau:

Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có $y=x-2$.

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $3x-3\left(x-2\right)=6$ hay $0x=0$.

Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn $0x=0$.

Với giá trị tùy ý của x, giá trị tương ứng của y được tính bởi $y=x-2$.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $\left(x;x-2\right)$ với $x\in \mathbb{R}$ tùy ý.