Bài 6 trang 87 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10

667

Với giải Bài 6 trang 87 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh MBMA=MCMD với mọi điểm M trong mặt phẳng.

Lời giải:

Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh vectơ MB - vectơ MA = vectơ MC -vectơ MD với mọi điểm M trong mặt phẳng

Ta có:

 MBMA=MB+MA=MB+AM=AM+MB=AB (1).

 MCMD=MC+MD=MC+DM=DM+MC=DC (2).

Do ABCD là hình bình hành nên AB // DC và AB = DC, do đó: AB=DC(3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra: MBMA=MCMD.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng AB+CB và CO+AD.

Tổng và hiệu của hai vectơ (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 10) – Cánh diều  (ảnh 1)

Hướng dẫn giải:

+ Vì ABCD là hình vuông nên AB // DC và AB = DC.

 AB=DC

 AB+CB=DC+CB

Áp dụng quy tắc cộng hai vectơ ta có:

DC+CB=DB

Do đó, AB+CBDB.

Vì A, O, C cùng nằm trên một đường thẳng và OA = OC (O là tâm hình vuông ABCD).

 CO=OA

 CO+AD=OA+AD

Áp dụng quy tắc công hai vectơ ta có:

OA+AD=OD

Vậy CO+AD = OD.

Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác.

Tính độ dài vectơ GA+GB+GC.

Hướng dẫn giải:

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta áp dụng quy tắc trọng tâm có:

GA+GB+GC=0

 GA+GB+GC=0=0

Vậy độ dài vectơ GA+GB+GC là 0.

Câu 1. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. CABA=BC;                                                     

B. AB+AC=BC;

C. AB+CA=CB;                                                     

D. ABBC=CA.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có CABA=CA+AB=CB=BC. Vậy A sai.

- Đáp án B sai vì AB+BC=ACBC=ACABAC+AB.

- Đáp án C. Ta có AB+CA=CA+AB=CB. Vậy C đúng.

Đánh giá

0

0 đánh giá