Giải SBT Toán 10 Cánh diều đầy đủ 7 chương – Mục lục chi tiết

Sách bài tập Toán 10 Cánh diều gồm những gì?

Sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều bám sát từng bài trong sách giáo khoa. Mỗi bài có các câu từ dễ đến khó, giúp em luyện lại kiến thức vừa học trên lớp. Cuối mỗi chương có bài ôn tập hoặc bài tập cuối chương để tổng hợp.

Nội dung được chia thành 7 chương. Chương I đến chương IV là nền tảng về logic, tập hợp, bất phương trình, hàm số, hình học vectơ. Chương V đến chương VII đưa vào đại số tổ hợp, thống kê – xác suất và hình học tọa độ.

Nếu em cần đối chiếu với bài học trên lớp, hãy mở song song phần giải SGK bằng liên kết sau: Giải SGK Toán 10 Cánh diều.

Mục lục giải SBT Toán 10 Cánh diều

Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp

• SBT Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học
• SBT Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
• SBT Toán 10 Bài ôn tập chương 1

Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• SBT Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• SBT Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• SBT Toán 10 Bài ôn tập chương 2

Chương III. Hàm số và đồ thị

• SBT Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị
• SBT Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
• SBT Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
• SBT Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
• SBT Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
• SBT Toán 10 Bài ôn tập chương 3

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

• SBT Toán 10 Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
• SBT Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
• SBT Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ
• SBT Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
• SBT Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ
• SBT Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
• SBT Toán 10 Bài ôn tập chương 4

Chương V. Đại số tổ hợp

• SBT Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây
• SBT Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp
• SBT Toán 10 Bài 3: Tổ hợp
• SBT Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton
• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 5

Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất

• SBT Toán 10 Bài 1: Số gần đúng. Sai số
• SBT Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm
• SBT Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
• SBT Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

• SBT Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ
• SBT Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
• SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng
• SBT Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
• SBT Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn
• SBT Toán 10 Bài 6: Ba đường conic
• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7

Cách dùng lời giải SBT để học hiệu quả

Lời giải chỉ có ích khi em đã tự thử làm. Em có thể theo quy trình bốn bước sau cho mỗi bài.

1. Đọc lại phần kiến thức trọng tâm của bài, xem tổng hợp tại Lý thuyết Toán 10 Cánh diều.
2. Tự làm bài tập trong SBT, dành tối thiểu 10 phút cho mỗi câu trước khi xem lời giải.
3. So sánh lời giải của mình với đáp án. Chú ý chỗ khác nhau về cách trình bày và điều kiện.
4. Ghi những câu sai vào một cuốn sổ riêng, sau một tuần làm lại.

Điểm cần chú ý ở từng chương

Chương I: logic và tập hợp

Lỗi hay gặp là phủ định sai mệnh đề có kí hiệu ∀ và ∃. Khi phủ định, ∀ đổi thành ∃, ∃ đổi thành ∀, đồng thời phủ định phần kết luận.

Ví dụ (tự đặt): mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x² − 2x + 1 ≥ 0″ là mệnh đề đúng vì x² − 2x + 1 = (x − 1)² ≥ 0. Phủ định của nó là “∃x ∈ ℝ, x² − 2x + 1 < 0″, mệnh đề này sai.

Chương II và III: bất phương trình, hàm số bậc hai

Với dấu của tam thức bậc hai, em hãy nhớ: có hai nghiệm phân biệt thì f(x) trái dấu với hệ số a trong khoảng giữa hai nghiệm, cùng dấu với a ở ngoài.

Ví dụ: giải x² − 5x + 6 > 0. Tam thức có hai nghiệm x = 2 và x = 3, a = 1 > 0 nên f(x) dương ở ngoài hai nghiệm. Tập nghiệm là (−∞; 2) ∪ (3; +∞).

Chương IV: hệ thức lượng và vectơ

Định lí côsin a² = b² + c² − 2bc·cos A là “định lí Pythagore mở rộng”. Khi A = 90° thì cos A = 0 và công thức trở về a² = b² + c². Mẹo này giúp em kiểm tra nhanh kết quả.

Với vectơ, hãy luôn vẽ hình trước khi dùng quy tắc ba điểm hoặc quy tắc hình bình hành. Đa số bài chứng minh đẳng thức vectơ sẽ ngắn hơn nhiều khi em chọn đúng điểm gốc.

Chương V: đại số tổ hợp

Câu hỏi quyết định là “thứ tự có quan trọng không?”. Có quan trọng thì dùng hoán vị hoặc chỉnh hợp, không quan trọng thì dùng tổ hợp.

Ví dụ: chọn 3 bạn từ 8 bạn đi trực nhật (không phân biệt vai trò) có C₈³ = 8·7·6 / (3·2·1) = 56 cách. Nếu chọn 3 bạn vào 3 vị trí khác nhau thì có A₈³ = 8·7·6 = 336 cách.

Chương VI: thống kê và xác suất

Ví dụ: mẫu số liệu 2; 4; 4; 6; 9 có số trung bình (2 + 4 + 4 + 6 + 9)/5 = 5, trung vị là 4, mốt là 4. Phương sai là [(2−5)² + (4−5)² + (4−5)² + (6−5)² + (9−5)²]/5 = (9 + 1 + 1 + 1 + 16)/5 = 5,6.

Em chú ý: trung bình bị kéo lên bởi giá trị lớn 9, còn trung vị thì ít bị ảnh hưởng. Đây là lí do chọn số đặc trưng phù hợp với mẫu có giá trị ngoại lệ.

Chương VII: phương pháp tọa độ

Ví dụ: khoảng cách từ M(1; 2) đến đường thẳng d: 3x + 4y − 5 = 0 là |3·1 + 4·2 − 5| / √(3² + 4²) = 6/5.

Phương trình đường tròn tâm I(1; −2), bán kính 3 là (x − 1)² + (y + 2)² = 9. Lỗi hay gặp là viết nhầm dấu của tung độ tâm.

Bài luyện tập tự kiểm tra

1. Giải bất phương trình x² − 4x + 3 ≤ 0.
   Đáp án: hai nghiệm 1 và 3, a > 0 nên f(x) ≤ 0 trong đoạn giữa. Tập nghiệm là [1; 3].
2. Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn thành một hàng dọc?
   Đáp án: 4! = 24 cách.
3. Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng x + y − 2 = 0.
   Đáp án: |−2| / √2 = √2.

Tài liệu Toán 10 Cánh diều đi kèm

• Giải SGK Toán 10 Cánh diều
• Lý thuyết Toán 10 Cánh diều
• Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều có đáp án
• Đề thi Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Chuyên đề dạy thêm Toán 10 Cánh diều

Câu hỏi thường gặp

SBT Toán 10 Cánh diều có bao nhiêu chương?

Sách bài tập Toán 10 Cánh diều có 7 chương: Mệnh đề – Tập hợp; Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; Hàm số và đồ thị; Hệ thức lượng trong tam giác – Vectơ; Đại số tổ hợp; Thống kê và xác suất; Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.

Nên xem lời giải SBT lúc nào?

Em nên tự làm trước ít nhất 10 phút mỗi câu rồi mới đối chiếu lời giải. Với câu sai, hãy ghi lại và làm lại sau một tuần để nhớ lâu hơn.

SBT Toán 10 Cánh diều khác gì SGK?

SGK trình bày kiến thức và ví dụ, còn SBT cung cấp nhiều bài tập hơn theo từng bài, từ nhận biết đến vận dụng. Hai sách dùng song song sẽ giúp nắm chắc lí thuyết và rèn kĩ năng giải bài.

Học xong SBT thì ôn thi bằng tài liệu nào?

Em có thể làm tiếp trắc nghiệm theo bài và các bộ đề thi Toán 10 Cánh diều có trong phần tài liệu đi kèm để rèn tốc độ và làm quen cấu trúc đề.

Bài học liên quan

• Lý thuyết Toán 10 Chân trời sáng tạo: tóm tắt đủ 10 chương
• Giải Toán 10 Bài 8 Kết nối tri thức: Tổng và hiệu của hai vectơ
• Lý thuyết Toán 10 Cánh diều: tóm tắt kiến thức trọng tâm 7 chương
• Tọa độ của vectơ lớp 10 (Chân trời sáng tạo): lý thuyết, cách tìm, bài tập
• Cách tính tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích với một số – Toán 10
• Lý thuyết giải tam giác, tính diện tích tam giác Toán 10 Cánh Diều