Với giải Hoạt động 3 trang 80 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Khái niệm vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Khái niệm vectơ

Hoạt động 3 trang 80 Toán lớp 10: Quan sát hai biển báo ở Hình 40a, 40b, cho biết hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ có cùng hướng hay không.

Phương pháp giải:

Bước 1: Nhận xét về giá của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$, chỉ ra chúng cùng phương.

Bước 2: Nhận xét về hướng của hai vectơ và kết luận.

Lời giải:

Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB

Giá của vectơ $\overrightarrow{CD}$ là đường thẳng CD.

Dễ thấy: đường thẳng AB trùng với đường thẳng CD.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ có cùng phương.

Lại có: vectơ $\overrightarrow{AB}$ chỉ hướng đi về bên phải còn vectơ $\overrightarrow{CD}$ chỉ hướng đi về bên trái.

Vậy hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ có ngược hướng.

Lý thuyết Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Định nghĩa:

– Hai vectơ cùng phương: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Ví dụ:

Trên hình vẽ các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$, $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$, $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{EF}}$ cùng phương với nhau.

Nhận xét: Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Ví dụ:

Hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$cùng phương và có cùng hướng đi từ trái sang phải. Ta nói hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$ cùng hướng. Hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{EF}}$cùng phương nhưng ngược hướng nhau. Ta nói hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{EF}}$ là hai vectơ ngược hướng.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Liệt kê các cặp vectơ cùng hướng và ngược hướng trong hình bình hành ABCD. 

Hướng dẫn giải:

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: AB // DC và AD // BC.

Các cặp vectơ cùng hướng: $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$và $\overrightarrow{\mathrm{DC}}$, $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$và $\overrightarrow{\mathrm{BC}}$, $\overrightarrow{\mathrm{BA}}$và $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$, $\overrightarrow{\mathrm{DA}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{CB}}$.

Các cặp vectơ ngược hướng: $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$và $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$, $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$và $\overrightarrow{\mathrm{CB}}$, $\overrightarrow{\mathrm{BA}}$và $\overrightarrow{\mathrm{DC}}$, $\overrightarrow{\mathrm{DA}}$và $\overrightarrow{\mathrm{BC}}$.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 79 Toán lớp 10: Mũi tên xuất phát từ A đến B trong Hình 34 mô tả chuyển động (có hướng) của một máy bay trên đường băng....

Hoạt động 1 trang 79 Toán lớp 10: Trong công viên, để chỉ dẫn hướng đi và khoảng cách từ cổng đến khu vui chơi của trẻ em, người ta vẽ đoạn thẳng có mũi tên như Hình 35. Hình ảnh về mũi tên chỉ dẫn cho biết những thông tin gì?...

Luyện tập vận dụng 1 trang 80 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Viết tất cả các vectơ mà điểm đầu và điểm cuối là A, B hoặc C....

Hoạt động 2 trang 80 Toán lớp 10: Quan sát Hình 39 và cho biết vị trí tương đối giữa giá của vectơ...

Hoạt động 4 trang 81 Toán lớp 10: Quan sát hai vectơ...

Luyện tập vận dụng 2 trang 81 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn...

Bài 1 trang 82 Toán lớp 10: Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C....

Bài 2 trang 82 Toán lớp 10: Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I....

Bài 3 trang 82 Toán lớp 10: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:...

Bài 4 trang 82 Toán lớp 10: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm....

Bài 5 trang 82 Toán lớp 10: Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ