Luyện tập vận dụng 2 trang 81 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Với giải Luyện tập vận dụng 2 trang 81 Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Khái niệm vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Khái niệm vectơ

Luyện tập vận dụng 2 trang 81 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Vẽ điểm D thỏa mãn $\vec{A D} = \vec{B C} .$ Tứ giác ABCD là hình gì?

Phương pháp giải:

Hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C}$ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Lời giải:

Ta có: $\vec{A D} = \vec{B C} .$

$\Rightarrow {\begin{cases} A D / / B C \\ A D = B C \end{cases}$

Do đó tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song và bằng nhau

Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lý thuyết Hai vectơ bằng nhau

Hai vectơ $\vec{AB}$ , $\vec{CD}$ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu: $\vec{AB} = \vec{CD} .$

Nhận xét:

– Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu $\vec{a}$ = $\vec{b}$ .

– Khi cho trước vectơ $\vec{a}$ và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho $\vec{OA} = \vec{a} .$

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, khi đó:

Khái niệm vectơ (Lý thuyết + Bài tập Toán lớp 10) – Cánh diều (ảnh 1)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có:

$\{\begin{cases} AB / / DC và AD / / BC \\ AB = CD và AD = BC \end{cases}$

Ta lại có: $\vec{AB}$ và $\vec{DC}$ ; $\vec{AD}$ và $\vec{BC}$ là hai cặp vectơ cùng hướng nên $\{\begin{cases} \vec{AB} = \vec{DC} \\ \vec{AD} = \vec{BC} \end{cases}$ .