Với giải Bài 2 trang 109 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn
Bài 2 trang 109 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và dây AB. Điểm M nằm ngoài đường tròn (O) thỏa mãn điểm B nằm trong góc MAO và Chứng minh đường thẳng MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Lời giải:
Kẻ OH ⊥ AB tại H và OH cắt BM tại N.
Xét ∆OAB có OA = OB (bán kính đường tròn (O)) nên ∆OAB cân tại A.
∆OAB cân tại A có đường cao OH nên OH đồng thời là đường phân giác của
Suy ra
Theo bài, nên
Xét ∆OAH vuông tại H, ta có: (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Suy ra hay
Do đó MA ⊥ OA tại A, mà OA là bán kính của đường tròn (O) nên MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Sơ đồ tư duy Tiếp tuyến của đường tròn
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
§2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
§5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên
§1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ