Với giải Bài 4.13 trang 58 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 9: Tích của một vecto với một số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 4.13 trang 58 Toán lớp 10: Cho hai điểm phân biệt A và B.
a) Hãy xác định điểm K sao cho .
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có
Phương pháp giải:
Nhắc lại: Với ba điểm A, B, C bất kì ta luôn có:
a)
Cách 1: Nhận xét về phương chiều, độ lớn của hai vecto và , suy ra vị trí điểm K.
Cách 2: Biểu diễn vecto hoặc ) theo vecto .
b)
Biểu diễn vecto bằng cách chèn điểm:
Lời giải:
a)
Cách 1:
Ta có: .
Suy ra vecto và vecto cùng phương, ngược chiều và
thẳng hàng, K nằm giữa A và B thỏa mãn:
Cách 2:
Ta có: .
Vậy K thuộc đoạn AB sao cho .
b)
Để
Hiển nhiên đúng với mọi điểm O.
Vậy với mọi điểm O, ta có
Chú ý khi giải:
Với những biểu thức đơn giản (chỉ có 3 điểm) thì từ giải thiết ta có thể suy ra ngay phương, chiều, độ dài của chúng để xác định điểm M.
Với các biểu thức phức tạp hơn (có nhiều hơn 3 điểm) thì nên sử dụng phương pháp như trên: quy về một vecto chưa biết, được biểu diễn qua các vecto đã biết.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 55 Toán lớp 10: Cho vecto . Hãy xác định điểm C sao cho ...
Câu hỏi trang 55 Toán lớp 10: và có bằng nhau hay không?...
Câu hỏi trang 56 Toán lớp 10: và có mối quan hệ gì?...
HĐ3 trang 57 Toán lớp 10: Với và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 4.14 trang 58 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto