Với giải Luyện tập 2 trang 94 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Luyện tập 2 trang 94 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích của hình quạt tròn đã vẽ trong Thực hành trên nếu bán kính của nó bằng 4 cm.

Lời giải:

Hình quạt tròn ứng với cung có số đo là:

360° . 40% = 144°.

Diện tích hình quạt tròn là:

$S=\frac{n}{360}\cdot \pi R^2=\frac{144}{360}\cdot \pi .4^2=6,4\pi \left({\text{cm}}^{\text{2}}\right)$.

Vậy diện tích của hình quạt tròn là 6,4π (cm²).

Lý Thuyết Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Khái niệm hình quạt tròn

Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung đó.

Khái niệm hình vành khuyên

Hình vành khuyên (còn gọi là hình vành khăn) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còn gọi là hai đường tròn đồng tâm)

Diện tích hình quạt tròn

Diện tích hình vành khuyên

Tỉ số giữa diện tích hình quạt tròn ứng với cung $n^0$ và diện tích hình tròn (cùng bán kính) đúng bằng $\frac{n}{360}$ và bằng tỉ số giữa độ dài cung $n^0$ và độ dài đường tròn.

Ví dụ:

1. Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là $l=4\pi$cm, bán kính là R = 5cm là:

$S_q=\frac{l.R}{2}=\frac{4\pi .5}{2}=10\pi \left(c{m}^2\right)$

2. Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là:

$S_v=\pi \left(5^2-3^2\right)=16\pi \left(m^2\right)$