Với giải HĐ2 trang 93 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

HĐ2 trang 93 Toán 9 Tập 1: Biết rằng hai hình quạt tròn ứng với hai cung bằng nhau trên một đường tròn thì có diện tích bằng nhau và diện tích quạt tròn tỉ lệ với số đo của cung tương ứng với nó. Hãy thiết lập công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R với cung n° bằng cách thực hiện từng bước sau:

a) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung 1°.

b) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung n°.

Lời giải:

a) Đường tròn là cung có số đo bằng 360° và có độ dài bằng πR².

Suy ra diện tích hình quạt tròn ứng với cung 1° là $\frac{\pi R^2}{360}.$

b) Diện tích hình quạt tròn ứng với của cung n° là $\frac{n}{360}\cdot \pi R^2$

Lý Thuyết Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Khái niệm hình quạt tròn

Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung đó.

Khái niệm hình vành khuyên

Hình vành khuyên (còn gọi là hình vành khăn) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còn gọi là hai đường tròn đồng tâm)

Diện tích hình quạt tròn

Diện tích hình vành khuyên

Tỉ số giữa diện tích hình quạt tròn ứng với cung $n^0$ và diện tích hình tròn (cùng bán kính) đúng bằng $\frac{n}{360}$ và bằng tỉ số giữa độ dài cung $n^0$ và độ dài đường tròn.

Ví dụ:

1. Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là $l=4\pi$cm, bán kính là R = 5cm là:

$S_q=\frac{l.R}{2}=\frac{4\pi .5}{2}=10\pi \left(c{m}^2\right)$

2. Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là:

$S_v=\pi \left(5^2-3^2\right)=16\pi \left(m^2\right)$