Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6 cm) và ME, MF là hai tiếp tuyến của đường tròn

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6 cm) và ME, MF là hai tiếp tuyến của đường tròn

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 27-05-2024 Lớp 9

37

Với giải Thực hành 3 trang 87 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn

Thực hành 3 trang 87 Toán 9 Tập 1: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6 cm) và ME, MF là hai tiếp tuyến của đường tròn này tại E và F. Cho biết $\hat{EMF} = 60 ° .$

a) Tính số đo $\hat{EMI}$ và $\hat{EIF} .$

b) Tính độ dài MI.

Lời giải:

Thực hành 3 trang 87 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Vì ME, MF lần lượt là hai tiếp tuyến tại E, F của đường tròn (I) và cắt nhau tại M nên:

⦁ ME ⊥ IE tại E, MF ⊥ IF tại F hay $\hat{I E M} = 90 °; \hat{I F M} = 90 °;$

⦁ MI là tia phân giác của góc EMF. Do đó $\hat{E M I} = \frac{1}{2} \hat{E M F} = \frac{1}{2} \cdot 60 ° = 30 ° .$

Xét tứ giác IEMF có: $\hat{E I F} + \hat{I E M} + \hat{E M F} + \hat{I F M} = 360 °$ (tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra $\hat{E I F} = 180 ° - (\hat{I E M} + \hat{E M F} + \hat{I F M})$

Hay $\hat{E I F} = 360 ° - (90 ° + 60 ° + 90 °) = 120 ° .$

b) Vì E thuộc đường tròn (I; 6 cm) nên IE = 6 cm.

Xét ∆IEM vuông tại E, ta có: $\sin \hat{E M I} = \frac{I E}{M I} .$

Suy ra $M I = \frac{I E}{\sin \hat{E M I}} = \frac{6}{\sin 30 °} = 12 (cm).$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 83 Toán 9 Tập 1: Hãy mô tả các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời ở các thời điểm Mặt Trời lặn khác nhau trong hình dưới đây........

Khám phá 1 trang 83 Toán 9 Tập 1: Nêu nhận xét về số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi hình sau:.......

Thực hành 1 trang 85 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (J; 5 cm) và đường thẳng c. Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c, d là độ dài của đoạn thẳng JK. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn (J; 5 cm) trong mỗi trường hợp sau:.......

Vận dụng 1 trang 85 Toán 9 Tập 1: Một diễn viên xiếc đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 72 cm, tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp........

Khám phá 2 trang 85 Toán 9 Tập 1: Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A)........

Thực hành 2 trang 86 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có đường cao AH (Hình 8). Tìm tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) tại H........

Vận dụng 2 trang 86 Toán 9 Tập 1: Một diễn viên xiếc đi xe đạp trên một sợi dây cáp căng (Hình 9). Ta coi sợi dây là tiếp tuyến của mỗi bánh xe, xác định các tiếp điểm.......

Khám phá 3 trang 87 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10).......

Thực hành 3 trang 87 Toán 9 Tập 1: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6 cm) và ME, MF là hai tiếp tuyến của đường tròn này tại E và F. Cho biết $\hat{EMF} = 60 ° .$ ......

Thực hành 4 trang 88 Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị của x trong Hình 12.......

Vận dụng 3 trang 88 Toán 9 Tập 1: Bánh đà của một động cơ được thiết kế có dạng là một đường tròn tâm O, bán kính 15 cm được kéo bởi một dây curoa. Trục của mô tơ truyền lực được biểu diễn bởi điểm M (Hình 13). Cho biết khoảng cách OM là 35 cm.......

Bài 1 trang 88 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 14, MB, MC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C; $\hat{COB} = 130 ° .$ Tính số đo $\hat{CMB} .$ ......

Bài 2 trang 88 Toán 9 Tập 1: Quan sát Hình 15. Biết AB, AC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C. Tính giá trị của x........

Bài 3 trang 89 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 16, AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).......

Bài 4 trang 89 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có đường tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm, BP = 3 cm, CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC......

Bài 5 trang 89 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho AC = R. Gọi I là trung điểm của dây AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến Ax tại M. Chứng minh rằng:......

Bài 6 trang 89 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm) điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm) vuông góc với nhau tại M.......

Bài 7 trang 89 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài (O) sao cho MA và MB là hai tiếp tuyến (A, B là hai tiếp điểm) thỏa mãn $\hat{AMB} = 60 ° .$ Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB.......

Bài 8 trang 89 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1. Đường tròn

Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn

Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp

Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động 1. Làm giác kế đo góc nâng đơn giản

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9

Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 Nguyễn Mạnh Tài

9

Toán Lớp 9

Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9

Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 Nguyễn Mạnh Tài

9

Toán Lớp 9

Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9

Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 Nguyễn Mạnh Tài

8

Toán Lớp 9

Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9

Lý thuyết Cung và dây của một đường tròn (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 Nguyễn Mạnh Tài

9

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.