Với giải Khám phá 3 trang 87 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn

Khám phá 3 trang 87 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10).

a) Chứng minh hai tam giác ABO và ACO bằng nhau.

b) Tìm các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau trong Hình 10.

Lời giải:

a) Vì AB, AC lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C nên AB ⊥ OB và AC ⊥ OC.

Xét ∆ABO và ∆ACO có:

$\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90°;$

OB = OC (cùng là bán kính của đường tròn (O));

OA là cạnh chung.

Do đó ∆ABO = ∆ACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

b) Theo câu a, ∆ABO = ∆ACO, suy ra:

⦁ OB = OC; AB = AC (hai cạnh tương ứng);

⦁ $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90°; \widehat{BAO}=\widehat{CAO};\widehat{BOA}=\widehat{COA}$ (các cặp góc tương ứng).

Lý Thuyết Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Định lí

Ví dụ: Cho đường tròn (O), B, C $\in$ (O). Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại A.

Khi đó:

- AB = AC

- Tia AO là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.

- Tia OA là tia phân giác của $\widehat{BOC}$.