Với giải Luyện tập 4 trang 121 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

Luyện tập 4 trang 121 Toán 9 Tập 1: Hình quạt tô màu đỏ ở Hình 65 có bán kính bằng 2 dm và góc ở tâm bằng 150°.

a) Tính diện tích của hình quạt đó.

b) Tính chiều dài cung tương ứng với hình quạt tròn đó.

Lời giải:

a) Diện tích hình quạt đó là: $S=\frac{\pi \cdot 2^2\cdot 150}{360}=\frac{5\pi }{3}{\text{(dm}}^2\text{).}$

b) Ta có $S=\frac{lR}{2},$ suy ra $l=\frac{2S}{R}=\frac{2\cdot \frac{5\pi }{3}}{2}=\frac{5\pi }{3}\text{(dm).}$

Vậy độ dài cung tương ứng với hình quạt tròn đó là: $\frac{5\pi }{3}\text{(dm).}$

Lý thuyết Diện tích hình quạt tròn

Chú ý:

- Hình tròn tâm O bán kính R bao gồm đường tròn (O;R) và tất cả các điểm nằm trong đường tròn đó.

- Diện tích của hình tròn bán kính R là $S=\pi R^2$.

Khái niệm hình quạt tròn

Diện tích hình quạt tròn

Nhận xét: Gọi $l$ là độ dài của cung tròn có số đo $n^{\circ }$ thì diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung tròn có số đo $n^{\circ }$ là:

$S=\frac{\pi R^{2}n}{360}=\frac{\pi Rn}{180}.\frac{R}{2}=\frac{lR}{2}$.

Ví dụ: Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là $l=4\pi$cm, bán kính là R = 5cm là:

$S_q=\frac{l.R}{2}=\frac{4\pi .5}{2}=10\pi \left(c{m}^2\right)$