Với giải Bài 8 trang 87 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 8 trang 87 Toán 9 Tập 1: Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m, bác Duy nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia AC và tia AH theo phương nằm ngang là $\widehat{CAH}=43°.$ Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí B mà góc tạo bởi tia AB và tia AH là $\widehat{BAH}=28°,$ điểm H thuộc đoạn thẳng BC (Hình 27). Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Lời giải:

Vì AH ⊥ BC và BD ⊥ BC nên AH // BD. Do đó $\widehat{ABD}=\widehat{BAH}=28°$ (so le trong).

Khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà là:

BD = AD.cot$\widehat{ABD}$ = 68.cot28^o $\approx$ 127,9 (m).

Do tứ giác ADBH có $\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=\widehat{DBH}=90°$ nên ADBH là hình chữ nhật.

Suy ra AH = DB ≈ 127, 9 (m) và HB = AD = 68 (m).

Do ∆AHC vuông tại H, ta có CH = AH.tan$\widehat{CAH}$ $\approx$ 127,9.tan43^o $\approx$ 119,3 (m).

Chiều cao BC của tháp truyền hình là:

BC = BH + HC ≈ 68 + 119,3 = 187,3 (m).

Vậy khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà khoảng 127,9 mét và chiều cao BC của tháp truyền hình khoảng 187,3 mét.