Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Biểu diễn CK theo AC và sinA. Từ đó

120

Với giải Luyện tập 2 trang 83 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Luyện tập 2 trang 83 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Biểu diễn CK theo AC và sinA. Từ đó, chứng minh diện tích của tam giác ABC bằng 12.AB.AC.sinA.

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 83 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

Xét ∆ACK vuông tại K, ta có: sinA = CKAC do đó CK = AC.sinA.

Khi đó, diện tích của tam giác ABC là

12CK.AB = 12.AC.sinA.AB= 12.AB.AC.sinA.

Lý thuyết Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Cạnh góc vuông = (cạnh huyền ) × (sin góc đối)

= (cạnh huyền ) × (cosin góc kề)

Ví dụ 1:

Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (Cánh diều 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 1)

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

b=a.sinB=a.cosC;c=a.sinC=a.cosB.

Đánh giá

0

0 đánh giá