Trong Hình 24, cho góc O = alpha, AB = m và góc OAB = góc OCA = góc ODC = 90 độ. Chứng minh

1.5 K

Với giải Bài 5 trang 87 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 5 trang 87 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 24, cho O^=α, AB = m và OAB^=OCA^=ODC^=90°.

Bài 5 trang 87 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

Chứng minh:

a) OA = m.cotα;

b) AC = m.cosα;

c) CD = m.cos2α.

Lời giải:

a) Xét ∆OAB vuông tại A, ta có: OA = AB.cotO = m.cotα.

b) Xét ∆OAC vuông tại C, ta có:

AC = OA.sinO = m.cotα.sinα = m.cosαsinα.sinα = mcosα.

(Theo kết quả câu b, Bài 7, SGK Toán 9, Tập 1, trang 81 ta có cotα = cosαsinα).

c) Xét ∆OAC vuông tại C, ta có:

OC = OA.cosO = m.cotα.cosα = m.cosαsinα.cosα = m.cos2αsinα.

(Theo kết quả câu b, Bài 7, SGK Toán 9, Tập 1, trang 81 ta có cotα = cosαsinα)

Xét ∆OCD vuông tại D, ta có:

CD = OC.sinO = m.cos2αsinα.sinα = mcos2α.

Sơ đồ tư duy Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Đánh giá

0

0 đánh giá