Trong Hình 24, cho góc O = alpha, AB = m và góc OAB = góc OCA = góc ODC = 90 độ. Chứng minh

Trong Hình 24, cho góc O = alpha, AB = m và góc OAB = góc OCA = góc ODC = 90 độ. Chứng minh

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 07-05-2024 Lớp 9

26

Với giải Bài 5 trang 87 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 5 trang 87 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 24, cho $\hat{O} = α$ , AB = m và $\hat{O A B} = \hat{O C A} = \hat{O D C} = 90 ° .$

Bài 5 trang 87 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

Chứng minh:

a) OA = m.cotα;

b) AC = m.cosα;

c) CD = m.cos²α.

Lời giải:

a) Xét ∆OAB vuông tại A, ta có: OA = AB.cotO = m.cotα.

b) Xét ∆OAC vuông tại C, ta có:

AC = OA.sinO = m.cot $α$ .sin $α$ = m. $\frac{\cos α}{\sin α}$ .sin $α$ = mcos $α$ .

(Theo kết quả câu b, Bài 7, SGK Toán 9, Tập 1, trang 81 ta có cot $α$ = $\frac{\cos α}{\sin α}$ ).

c) Xét ∆OAC vuông tại C, ta có:

OC = OA.cosO = m.cot $α$ .cos $α$ = m. $\frac{\cos α}{\sin α}$ .cos $α$ = m. $\frac{c o s^{2} α}{\sin α}$ .

(Theo kết quả câu b, Bài 7, SGK Toán 9, Tập 1, trang 81 ta có cot $α$ = $\frac{\cos α}{\sin α}$ )

Xét ∆OCD vuông tại D, ta có:

CD = OC.sinO = m. $\frac{c o s^{2} α}{\sin α}$ .sin $α$ = mcos² $α$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 82 Toán 9 Tập 1: Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm giữa BA là $\hat{A B C} = 15 ° .$ ......

Hoạt động 1 trang 82 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13)......

Luyện tập 1 trang 83 Toán 9 Tập 1: Tính độ cao AC trong Hình 12 khi BC = 20 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)......

Luyện tập 2 trang 83 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Biểu diễn CK theo AC và sinA. Từ đó, chứng minh diện tích của tam giác ABC bằng $\frac{1}{2}$ .AB.AC.sinA.......

Hoạt động 2 trang 84 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 17)......

Luyện tập 3 trang 84 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài cạnh AB trong Hình 17 khi AC = 4 cm và $\hat{B} = 34 °$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)......

Luyện tập 4 trang 85 Toán 9 Tập 1: Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5 cm và cạnh huyền BC = 13 cm......

Luyện tập 5 trang 85 Toán 9 Tập 1: Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC = 7 cm và $\hat{B} = 55 ° .$ .......

Luyện tập 6 trang 86 Toán 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD thoả mãn AC = 6 cm, $\hat{B A C} = 47 ° .$ Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD.......

Bài 1 trang 86 Toán 9 Tập 1: Tìm x, y trong mỗi hình 23a, 23b, 23c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).......

Bài 2 trang 86 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6 cm, $\hat{B} = 40 °, \hat{C} = 35 ° .$ Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, AC, BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)......

Bài 3 trang 86 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 30 ° .$ Chứng minh AC = $\frac{1}{2}$ BC......

Bài 4 trang 87 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Chứng minh AB = AC = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ BC......

Bài 5 trang 87 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 24, cho $\hat{O} = α$ , AB = m và $\hat{O A B} = \hat{O C A} = \hat{O D C} = 90 ° .$ ......

Bài 6 trang 87 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét), biết các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEG, OGH là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là B, C, D, E, G, H; các góc O₁, O₂, O₃, O₄, O₅, O₆ đều bằng 30° và OA = 2 cm (Hình 25).......

Bài 7 trang 87 Toán 9 Tập 1: Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng AB = 100 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí B bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông. Tính quãng đường BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết $\hat{A B C} = 35 ° .$ ......

Bài 8 trang 87 Toán 9 Tập 1: Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m, bác Duy nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia AC và tia AH theo phương nằm ngang là $\hat{C A H} = 43 ° .$ Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí B mà góc tạo bởi tia AB và tia AH là $\hat{B A H} = 28 °,$ điểm H thuộc đoạn thẳng BC (Hình 27). Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

§2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

§3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài tập cuối chương 4

§1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

§2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Tìm cặp thẻ ghi phân số thập phân và hỗn số thích hợp (theo mẫu) 23/10; 2(3/10); 723/100

Tìm cặp thẻ ghi phân số thập phân và hỗn số thích hợp (theo mẫu) 23/10; 2(3/10); 723/100 Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 5

Chuyển các phân số sau thành phân số thập phân (theo mẫu). Mẫu: 3/4 = (3 × 25)/(4 × 25) = 75/100; 42/60 = (42 : 6)/(60 : 6) = 7/10

Chuyển các phân số sau thành phân số thập phân (theo mẫu). Mẫu: 3/4 = (3 × 25)/(4 × 25) = 75/100; 42/60 = (42 : 6)/(60 : 6) = 7/10 Lữ Ngọc My My

10

Toán Lớp 5

Phân số nào sau đây là phân số thập phân? 10/3; 16/10; 100/52; 439/1 000; 4/3 000

Phân số nào sau đây là phân số thập phân? 10/3; 16/10; 100/52; 439/1 000; 4/3 000 Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Đọc mỗi phân số thập phân sau: 3/10; 14/100; 723/1 000; 2 014/1 000 000

Đọc mỗi phân số thập phân sau: 3/10; 14/100; 723/1 000; 2 014/1 000 000 Lữ Ngọc My My

13

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.