Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức: a. Căn [(3 - a)^2/9]

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức: a. Căn [(3 - a)^2/9]

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 08-04-2024 Lớp 9

52

Với giải Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số

Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a. $\sqrt{\frac{{(3 - a)}_{}^{2}}{9}}$ với $a > 3$ ;

b. $\frac{\sqrt{75 x_{}^{5}}}{\sqrt{5 x_{}^{3}}}$ với $x > 0$ ;

c. $\sqrt{\frac{9}{x_{}^{2} - 2 x + 1}}$ với $x > 1$ ;

d. $\sqrt{\frac{x_{}^{2} - 4 x + 4}{x_{}^{2} + 6 x + 9}}$ với $x \geq 2$ .

Lời giải:

a. $\sqrt{\frac{{(3 - a)}_{}^{2}}{9}} = \frac{\sqrt{{(3 - a)}_{}^{2}}}{\sqrt{9}} = \frac{| 3 - a |}{3} = \frac{a - 3}{3}$ (Vì $a > 3$ nên $3 - a < 0$ ).

b. $\frac{\sqrt{75 x_{}^{5}}}{\sqrt{5 x_{}^{3}}} = \sqrt{\frac{75 x_{}^{5}}{5 x_{}^{3}}} = \sqrt{25 x_{}^{2}} = \sqrt{25} . \sqrt{x_{}^{2}} = 5 | x | = 5 x$ (Do $x > 0$ ).

c. $\sqrt{\frac{9}{x_{}^{2} - 2 x + 1}} = \sqrt{\frac{9}{{(x - 1)}_{}^{2}}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{{(x - 1)}_{}^{2}}} = \frac{3}{| x - 1 |} = \frac{3}{x - 1}$ (Vì $x > 1$ nên $x - 1 > 0$ ).

d. $\sqrt{\frac{x_{}^{2} - 4 x + 4}{x_{}^{2} + 6 x + 9}} = \sqrt{\frac{{(x - 2)}_{}^{2}}{{(x + 3)}_{}^{2}}} = \frac{\sqrt{{(x - 2)}_{}^{2}}}{\sqrt{{(x + 3)}_{}^{2}}} = \frac{| x - 2 |}{| x + 3 |} = \frac{x - 2}{x + 3}$ (Vì $x \geq 2$ nên $x - 2 \geq 0, x + 3 > 0$ ).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 67 Toán 9 Tập 1: Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất $p_{1}^{}$ và thể tích $V_{1}^{}$ đến áp suất $p_{2}^{}$ và thể tích $V_{2}^{}$ thỏa mãn đẳng thức: $\frac{p_{1}^{}}{p_{2}^{}} = {(\frac{V_{1}^{}}{V_{2}^{}})}_{}^{2}$ . Có thể tính được thể tích $V_{1}^{}$ theo $p_{1}^{}, p_{2}^{}$ và $V_{2}^{}$ được hay không?......

Hoạt động 1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Tìm số thích hợp cho “?”:......

Luyện tập 1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:......

Hoạt động 2 trang 68 Toán 9 Tập 1: So sánh:.......

Luyện tập 2 trang 68 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:.....

Hoạt động 3 trang 68 Toán 9 Tập 1: So sánh:.....

Luyện tập 3 trang 69 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:.....

Hoạt động 4 trang 69 Toán 9 Tập 1: Xét phép biến đổi: $\frac{5}{\sqrt{3}} = \frac{5 \sqrt{3}}{{(\sqrt{3})}_{}^{2}} = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$ . Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: $\frac{5}{\sqrt{3}}; \frac{5 \sqrt{3}}{3}$ ........

Luyện tập 4 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: $\frac{x_{}^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$ với $x > 1$ .......

Luyện tập 5 trang 69 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: $\frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 1$ .......

Luyện tập 6 trang 70 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: $\frac{1}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}}$ với $x \geq 0$ .......

Bài 1 trang 70 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:.....

Bài 2 trang 70 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:......

Bài 3 trang 71 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:.....

Bài 4 trang 71 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu:.....

Bài 5 trang 71 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{2 b}{a - b}$ với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b$ ......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số

§4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số

Bài tập cuối chương 3

§1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

§2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

§3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Lý thuyết Toán 9 Chương 5 (Cánh diều): Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Lý thuyết Toán 9 Chương 5 (Cánh diều): Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Nguyễn Mạnh Tài

97

Toán Lớp 9

Lý thuyết Toán 9 Chương 4 (Cánh diều): Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Lý thuyết Toán 9 Chương 4 (Cánh diều): Hệ thức lượng trong tam giác vuông Nguyễn Mạnh Tài

88

Toán Lớp 9

Lý thuyết Toán 9 Chương 3 (Cánh diều): Căn thức

Lý thuyết Toán 9 Chương 3 (Cánh diều): Căn thức Nguyễn Mạnh Tài

55

Toán Lớp 9

Lý thuyết Toán 9 Chương 2 (Cánh diều): Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Lý thuyết Toán 9 Chương 2 (Cánh diều): Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Nguyễn Mạnh Tài

81

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.