Với giải Bài 6 trang 31 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 5: Phương trình lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác
Bài 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:
a) y=sin(2x−π3) và y=sin(π4−x);
b) y=cos(3x−π4) và y=cos(x+π6).
Lời giải:
a) Hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là nghiệm của phương trình: sin(2x−π3)=sin(π4−x)
⇔2x−π3=π4−x+k2π,k∈ℤ hoặc 2x−π3=π−(π4−x)+k2π,k∈ℤ
⇔x=7π36+k2π3,k∈ℤhoặc x=13π12+k2π,k∈ℤ
Vậy hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là: x=7π36+k2π3,k∈ℤ và x=13π12+k2π,k∈ℤ
b) Hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là nghiệm của phương trình:
cos(3x−π4)=cos(x+π6)
⇔3x−π4=x+π6+k2π,k∈ℤ hoặc 3x−π4=−(x+π6)+k2π,k∈ℤ
⇔x=5π24+kπ,k∈ℤ hoặc x=π48+kπ2,k∈ℤ
Vậy hoành độ các giao điểm của đồ thị 2 hàm số là: x=5π24+kπ,k∈ℤ và x=π48+kπ2,k∈ℤ.
Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:....
Bài 2 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:....
Bài 3 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:...
Bài 5 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π)....
Bài 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị