Toán 11 Cánh Diều: Giải bài tập SGK Tập 1, Tập 2

Trả lời nhanh

SGK Toán 11 Cánh diều gồm 2 tập với 8 chương: Tập 1 có lượng giác, dãy số – cấp số, giới hạn – hàm số liên tục, quan hệ song song; Tập 2 có thống kê – xác suất, mũ – lôgarit, đạo hàm, quan hệ vuông góc. Bạn bấm vào tên bài trong mục lục bên dưới để xem lời giải chi tiết từng bài và từng bài tập cuối chương.

Cấu trúc sách Toán 11 Cánh diều

Sách Toán 11 Cánh diều theo chương trình GDPT 2018 được chia thành hai tập, mỗi tập bốn chương. Phần Đại số – Giải tích chiếm đa số, xen kẽ hai chương Hình học không gian và một chương thống kê – xác suất. Cuối sách có phần hoạt động thực hành và trải nghiệm.

Sơ đồ 8 chương của sách Toán 11 Cánh diều chia theo Tập 1 và Tập 2 — Sơ đồ 8 chương của sách Toán 11 Cánh diều theo hai tập.

Nhìn sơ đồ trên, bạn có thể thấy hai mạch kiến thức chạy song song: mạch hàm số – giải tích (chương 1, 2, 3, 6, 7) và mạch hình học không gian (chương 4, 8). Học xong chương 3 (giới hạn) rồi mới học chương 7 (đạo hàm) sẽ dễ hơn nhiều, vì đạo hàm được định nghĩa bằng giới hạn.

Mục lục giải bài tập Toán 11 Cánh diều Tập 1

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1: Dãy số
Bài 2: Cấp số cộng
Bài 3: Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian
Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp
Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Bài tập cuối chương 4

Mục lục giải bài tập Toán 11 Cánh diều Tập 2

Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất
Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực
Bài 2: Phép tính lôgarit
Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Bài 4: Phương trình mũ, bất phương trình mũ và lôgarit
Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Đạo hàm

Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
Bài 3: Đạo hàm cấp hai
Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 5: Khoảng cách
Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
Bài tập cuối chương 8

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Chủ đề 2: Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn

Công thức cần thuộc theo từng chương

Chương	Kiến thức cốt lõi
1. Lượng giác	sin²α + cos²α = 1; sin(a + b) = sin a·cos b + cos a·sin b; cos 2a = 2cos²a − 1; sin x và cos x tuần hoàn chu kỳ 2π, tan x và cot x chu kỳ π
2. Dãy số	Cấp số cộng: u_n = u₁ + (n − 1)d, S_n = n(u₁ + u_n)/2. Cấp số nhân: u_n = u₁·qⁿ⁻¹
3. Giới hạn	lim qⁿ = 0 khi \|q\| < 1; hàm f liên tục tại x₀ khi lim_x→x₀ f(x) = f(x₀)
4. Quan hệ song song	Đường thẳng song song với một đường nằm trong mặt phẳng thì song song với mặt phẳng; hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến
5. Thống kê – xác suất	P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB); A, B độc lập thì P(AB) = P(A)·P(B)
6. Mũ – lôgarit	log_a(MN) = log_aM + log_aN (a > 0, a ≠ 1, M, N > 0); a^x = b ⇔ x = log_ab
7. Đạo hàm	(xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹; (uv)′ = u′v + uv′; tiếp tuyến tại x₀: y = f′(x₀)(x − x₀) + f(x₀)
8. Quan hệ vuông góc	Đường thẳng vuông góc với hai đường cắt nhau trong mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng; V_{lăng trụ} = S_đáy·h, V_chóp = (1/3)·S_đáy·h

Cách học để giải bài tập hiệu quả

Tự làm trước, xem lời giải sau. Đặt thời gian khoảng 10 phút cho mỗi bài. Hết giờ mà chưa ra thì mở lời giải, nhưng chỉ đọc đến bước đầu tiên rồi tự làm tiếp.
Ghi lại “bước then chốt”. Mỗi bài chỉ cần một dòng, ví dụ “đặt t = sin x, nhớ điều kiện |t| ≤ 1”. Cuối tuần đọc lại các dòng này.
Học chương theo cặp liên quan. Giới hạn (chương 3) đi trước đạo hàm (chương 7); quan hệ song song (chương 4) đi trước quan hệ vuông góc (chương 8).
Làm bài tập cuối chương như một bài kiểm tra nhỏ: không xem sách, chấm điểm rồi sửa lỗi.

Những lỗi sai thường gặp ở Toán 11

Lượng giác: quên họ nghiệm “+ k2π” hoặc viết nghiệm bằng độ lẫn với radian trong cùng một đáp số.
Cấp số: nhầm số hạng đầu với số hạng thứ 0; dùng sai n trong công thức tổng.
Giới hạn: chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất nhưng quên chia cho hạng tử còn lại.
Lôgarit: không đặt điều kiện M, N > 0 nên được nghiệm ngoại lai.
Đạo hàm: viết (uv)′ = u′v′ thay vì u′v + uv′.
Hình học không gian: kết luận “vuông góc với mặt phẳng” khi mới chứng minh vuông góc với một đường thẳng trong mặt phẳng.

Luyện tập nhanh có đáp án

Các bài dưới đây do chúng tôi tự đặt để bạn kiểm tra lại từng mảng kiến thức.

Giải phương trình sin x = 1/2.
Đáp án: x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ ℤ), vì sin(π/6) = 1/2 và sin(π − π/6) = sin(π/6).
Cấp số cộng có u₁ = 3, d = 4. Tính u₁₀ và tổng 10 số hạng đầu.
Đáp án: u₁₀ = 3 + 9·4 = 39; S₁₀ = 10·(3 + 39)/2 = 210.
Tính lim (3n + 1)/(n + 2).
Đáp án: chia cả tử và mẫu cho n được (3 + 1/n)/(1 + 2/n) → 3.
Tính log₂8 + log₃9.
Đáp án: 3 + 2 = 5.
Tính đạo hàm của y = x²·e^x.
Đáp án: y′ = 2x·e^x + x²·e^x = (x² + 2x)e^x.

Tài liệu đi kèm để học trọn vẹn

Tổng hợp lý thuyết Toán 11 Cánh diều
Giải sách bài tập Toán 11 Cánh diều
Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Trọn bộ trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều có đáp án
Đề thi Toán 11 Cánh diều
Giải SGK tất cả các môn lớp 11 Cánh diều

Giải Toán 11 các bộ sách khác

Cùng chuyên đề: Bài nằm trong mục lục Soạn văn 11 Cánh diều Tập 1, Tập 2: mục lục đủ 9 bài và ôn tập.

Câu hỏi thường gặp

SGK Toán 11 Cánh diều có bao nhiêu chương?

Có 8 chương chia thành hai tập. Tập 1 gồm chương 1 đến 4 (lượng giác, dãy số, giới hạn, quan hệ song song). Tập 2 gồm chương 5 đến 8 (thống kê – xác suất, mũ – lôgarit, đạo hàm, quan hệ vuông góc), cuối sách có phần hoạt động thực hành và trải nghiệm.

Nên học chương nào trước trong Toán 11 Cánh diều?

Nên học theo thứ tự sách. Đặc biệt học giới hạn (chương 3) trước đạo hàm (chương 7), và quan hệ song song (chương 4) trước quan hệ vuông góc (chương 8) vì chương sau dùng lại kiến thức của chương trước.

Dùng lời giải SGK thế nào để không bị phụ thuộc?

Hãy tự làm bài trước, chỉ mở lời giải khi đã thử khoảng 10 phút. Sau khi xem, đóng lại và làm lại bài đó từ đầu, ghi một dòng về bước then chốt để ôn lại sau.

Ngoài giải SGK, cần học thêm tài liệu nào?

Bạn nên đọc lý thuyết từng bài, làm sách bài tập để rèn dạng cơ bản, rồi làm trắc nghiệm và đề thi để luyện tốc độ trước các bài kiểm tra định kỳ.