Tìm tập xác định của hàm số lượng giác y= sinx - 2cos3x/sinx+sin(2x-pi/3)

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác y= sinx - 2cos3x/sinx+sin(2x-pi/3)

Hoàng Ánh Ngày: 08-11-2023 Lớp 11

1.6 K

Với giải Bài 4 trang 31 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 5: Phương trình lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác $y = \frac{s inx - 2 \cos 3 x}{s inx + \sin (2 x - \frac{π}{3})} .$

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi $sin x + sin (2 x - \frac{π}{3}) \neq 0.$

Ta có $sin x + sin (2 x - \frac{π}{3}) = 0$

$\Leftrightarrow sin x = - sin (2 x - \frac{π}{3})$

$\Leftrightarrow sin x = sin (- 2 x + \frac{π}{3})$

$\Leftrightarrow x = - 2 x + \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ hoặc $x = π + 2 x - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow 3 x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ hoặc $x = - \frac{2 π}{3} - k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$ hoặc $x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

(do $x = - \frac{2 π}{3} - k 2 π, k \in ℤ$ và $x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.)

Do đó $sin x + sin (2 x - \frac{π}{3}) \neq 0$ khi và chỉ khi $x \neq \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$ và $x \neq - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ .$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = ℝ \ \{\frac{π}{9} + k \frac{2 π}{3}; - \frac{2 π}{3} + k 2 π ∣ k \in ℤ\} .$

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:....

Bài 2 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:....

Bài 3 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:...

Bài 4 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác $y = \frac{s inx - 2 \cos 3 x}{s inx + \sin (2 x - \frac{π}{3})} .$ ....

Bài 5 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π)....

Bài 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:...

Bài 7 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \sin 3 x - \cos (\frac{3 π}{4} - x)$ với trục hoành....

Bài 8 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Theo định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ số $\frac{\sin i}{s inr},$ với i là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường. Biết rằng khi góc tới là 45° thì góc khúc xạ là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm....

Bài 9 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Một quả bóng được ném xiên một góc α (0° ≤ α ≤ 90°) từ mặt đất với tốc độ v₀ (m/s). Khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu của quả bóng đến vị trí bóng chạm đất được tính bởi công thức $d = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{10} .$ ...

Bài 10 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức $h (t) = 30 + 20 \sin (\frac{π}{25} t + \frac{π}{3}) .$ ...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 47 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 47 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 46 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 46 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 44 Bài 64: Mét khối | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 44 Bài 64: Mét khối | Cánh diều Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 64: Mét khối | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 64: Mét khối | Cánh diều Lữ Ngọc My My

10

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.