Với giải HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc và
Phương pháp giải:
Tính góc theo góc
Lời giải:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của N Ox.
Ta có: (do NM song song với Ox)
Mà
Suy ra
Lý thuyết Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
Với mọi góc α thoả mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có:
sin(180° ‒ α) = sinα;
cos(180° ‒ α) = ‒cosα;
tan(180° ‒ α) = ‒tanα (α ≠ 90°);
cot(180° ‒ α) = ‒cotα (0° < α < 180°).
Ví dụ 3.
a) Biết . Tính cos30°, cos150°, sin120°.
b) Biết tan45° = 1. Tính tan135°.
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
Suy ra:
(vì 30° và 60° là hai góc phụ nhau) (vì 150° và 30° là hai góc bù nhau) (vì 120° và 60° là hai góc bù nhau);
b) Ta có: tan45° = 1.
Suy ra:
tan135° = tan(180° ‒ 45°) = ‒tan45° = ‒1 (vì 135° và 45° là hai góc bù nhau);
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10: Tìm các giá trị lượng giác của góc ...
Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10: Tính các giá trị lượng giác: ...
Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10: Cho biết , tìm góc bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị...
Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10: Tính:...
Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 10: Tìm góc trong mỗi trường hợp sau:...
Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10: a) Tính ; ; ...
Bài 2 trang 65 Toán lớp 10: Chứng minh rằng:...
Bài 3 trang 65 Toán lớp 10: Tìm α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 4 trang 65 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:...
Bài 5 trang 65 Toán lớp 10: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), ta đều có:...
Bài 6 trang 65 Toán lớp 10: Cho góc α với cosα = . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α + 5cos2α...
Bài 7 trang 65 Toán lớp 10: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800
Bài 2: Định lí cosin và định lí sin
Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
