Với giải Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10: Tính:

$A=\sin {150}^o+\tan {135}^o+\cot {45}^o$

$B=2\cos {30}^o-3\tan 150+\cot {135}^o$

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.

$A=\sin {150}^o+\tan {135}^o+\cot {45}^o$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\sin {150}^o=\frac{1}{2};\tan {135}^o=-1;\cot {45}^o=1.$

$\Rightarrow A=\frac{1}{2}-1+1=\frac{1}{2}.$

$B=2\cos {30}^o-3\tan 150+\cot {135}^o$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\cos {30}^o=\frac{\sqrt{3}}{2};\tan {150}^o=-\frac{\sqrt{3}}{3};\cot {135}^o=-1.$

$\Rightarrow B=2.\frac{\sqrt{3}}{2}-3.\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)+1=5\sqrt{3}+1.$

Lý thuyết Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Dưới đây là bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

Chú ý: Trong bảng, kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.

Ví dụ 4. Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A = $a^2$.sin90° + $b^2$.cos90° + $c^2$.cos180°;

b) B = 3 – ${\sin }^2$135° + 2$co{s}^2$120° ‒ 3${\tan }^2$150°.

Hướng dẫn giải

a) A =$a^2$.sin90° + $b^2$.cos90° + $c^2$.cos180°

A = $a^2$. 1+ $b^2$.0 +$c^2$.(‒1)

A = $a^2$ ‒ $c^2$.

b) B = 3 – sin2 135° + 2cos2 120° ‒ 3tan2 150° $B=3-{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2+2.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2-3.{\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}^2$

$B=3-\frac{1}{2}+2.\frac{1}{4}-3.\frac{1}{3}$

$B=3-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1$

B = 2.

Ví dụ 5. Tìm góc α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:

a) $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$;

b) cosα = ‒1;

c) tanα = 0;

d) $cot\alpha =-\frac{\sqrt{3}}{3}.$  

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\Rightarrow$α = 45° hoặc α = 135°.

b) cosα = ‒1$\Rightarrow$α = 180°.

c) tanα = 0$\Rightarrow$α = 0° hoặc α = 180°.

d) $cot\alpha =-\frac{\sqrt{3}}{3}$$\Rightarrow$α = 120°.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính  nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho  Giả sử điểm M có tọa độ  Trong tam giác vuông OHM, áp dụng cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:...

Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10: Tìm các giá trị lượng giác của góc $135°$...

HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc $\widehat{xOm}$ và $\widehat{xOn}$...

Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10: Tính các giá trị lượng giác: $\sin 120°; \cos 150°; cot 135°$...

Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10: Cho biết $\sin \alpha =\frac{1}{2}$, tìm góc $\alpha (0\le \alpha \le 180°)$ bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị...

Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 10: Tìm góc $\alpha (0\le \alpha \le 180°)$ trong mỗi trường hợp sau:...

Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10: a) Tính $\cos 80°43\text{'}51\text{'}\text{'}$; $\tan 147°12\text{'}25\text{'}\text{'}$; $cot 99°9\text{'}19\text{'}\text{'}$...

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10: Cho biết sin 30° = $\frac{1}{2}$; sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135°.

Bài 2 trang 65 Toán lớp 10: Chứng minh rằng:...

Bài 3 trang 65 Toán lớp 10: Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 4 trang 65 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:...

Bài 5 trang 65 Toán lớp 10: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α  ≤ 180°), ta đều có:...

Bài 6 trang 65 Toán lớp 10: Cho góc α với cosα  = $\frac{-\sqrt{2}}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α  + 5cos2α...

Bài 7 trang 65 Toán lớp 10: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰

Bài 2: Định lí cosin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4