Với giải Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10:

a) Tính $\cos 80°43\text{'}51\text{'}\text{'}$; $\tan 147°12\text{'}25\text{'}\text{'}$; $cot 99°9\text{'}19\text{'}\text{'}$

b) Tìm $\alpha (0°\le \alpha \le 180°)$, biết $\cos \alpha =-0,723$ 

Phương pháp giải:

a)

$\begin{array}{l}\cos {80}^o{43}^{\prime }{51}^{″}=0,161;\\ \tan {147}^o{12}^{\prime }{25}^{″}=-0,644;\\ \cot {99}^o{9}^{\prime }{19}^{″}=-0,161\end{array}$

b) $\alpha ={136}^o{18}^{\prime }9,{81}^{″}.$

Lý thuyết Sử dụng máy tính cầm tay về tính giá trị lượng giác của một góc

Có nhiều loại máy tính cầm tay có thể giúp tính nhanh chóng giá trị lượng giác của một góc.

Chẳng hạn, ta có thể thực hiện trên một loại máy tính cầm tay như sau:

Sau khi mở máy, ẩn liên tiếp các phím $\boxed{SHIFT}$ $\boxed{MENU}$ để màn hình hiện lên bảng lựa chọn.

Ấn phím $\boxed{2}$ để vào chế độ cài đặt đơn vị đo góc.

Ấn tiếp phím $\boxed{ 1 }$ để xác định đơn vị đo góc là “độ”.

Ấn các phím $\boxed{MENU}$  $\boxed{ 1 }$ để vào chế độ tính toán như hình ảnh dưới đây: 
 

4.1. Tính các giá trị lượng giác của góc

Ví dụ 6. Sử dụng máy tính cầm tay, tính sin125°, cos50°12', tan160°56'25'', cot100°.

Hướng dẫn giải

- Để tính sin125°, ta bấm liên tiếp các phím sau đây

$\boxed{\sin }$$\boxed{ 1 }$$\boxed{2}$$\boxed{5}$$\boxed{°\text{'} \text{'}\text{'}}$$\boxed{)}$$\boxed{=}$:       

Khi đó ta được kết quả hiện trên màn hình là:

Vậy sin125° ≈ 0,81915204429.

- Để tính cos50°12', ta bấm liên tiếp các phím sau đây:

$\boxed{cos}\boxed{5}\boxed{0}\boxed{°\text{'} \text{'}\text{'}}\boxed{ 1 }\boxed{2}\boxed{°\text{'} \text{'}\text{'}}\boxed{)}\boxed{=}$     

Khi đó ta được kết quả hiện trên màn hình là:

Vậy cos50°12' ≈ 0,64010969948.

- Để tính tan160°56'25'', ta bấm liên tiếp các phím sau đây:

Khi đó ta được kết quả hiện trên màn hình là:

Vậy tan160°56'25'' ≈ ‒0,345493396426.

- Để tính cot100°, ta bấm liên tiếp các phím sau đây: 
 Khi đó ta được kết quả hiện trên màn hình là:

Vậy cot100° ≈ ‒0,17632698071.

4.2. Xác định số đo của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó

Ví dụ 7. Sử dụng máy tính cầm tay, tìm α (0° < α < 180°) biết sinα = 0,51; cosα = ‒0,7$\tan \alpha =\sqrt{2};$ cotα = 1,7.

Hướng dẫn giải

- Để tìm α khi biết sinα = 0,51, ta ấn liên tiếp các phím sau đây:
         
Khi đó ta được kết quả hiện trên màn hình là:
 

Vậy với sinα = 0,51 thì α ≈ 30°39'50''.

Ta đã được học với 0° < α < 180° thì sin(180° ‒ α) = sinα nên ngoài giá trị α ≈ 30°39'50'' thì ta còn có giá trị α ≈ 180° ‒ 30°39'50'' ≈ 149°20'10''.

Ta bấm máy tính như sau:

- Để tìm α khi biết cosα = ‒0,7, ta ấn liên tiếp các phím sau đây:

Khi đó ta được kết quả hiện trên màn hình là:

Vậy với cosα = ‒0,7 thì α ≈ 134°25'37''.

- Để tìm α khi biết $\tan \alpha =\sqrt{2},$ ta ấn liên tiếp các phím sau đây:
Khi đó ta được kết quả hiện trên màn hình là: 

Vậy với $\tan \alpha =\sqrt{2}$ thì α ≈ 54°44'8''.

- Để tìm α khi biết cotα = 1,7, trước hết ta tính  , ta ấn liên tiếp các phím sau đây: 
 

Khi đó ta được kết quả hiện trên màn hình là:

Sau đó ta bấm liên tiếp các phím:Khi đó ta được kết quả hiện trên màn hình là:

Vậy với cotα = 1,7 thì α ≈ 30°27'56''.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính  nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho  Giả sử điểm M có tọa độ  Trong tam giác vuông OHM, áp dụng cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:...

Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10: Tìm các giá trị lượng giác của góc $135°$...

HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc $\widehat{xOm}$ và $\widehat{xOn}$...

Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10: Tính các giá trị lượng giác: $\sin 120°; \cos 150°; cot 135°$...

Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10: Cho biết $\sin \alpha =\frac{1}{2}$, tìm góc $\alpha (0\le \alpha \le 180°)$ bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị...

Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10: Tính:...

Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 10: Tìm góc $\alpha (0\le \alpha \le 180°)$ trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10: Cho biết sin 30° = $\frac{1}{2}$; sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135°.

Bài 2 trang 65 Toán lớp 10: Chứng minh rằng:...

Bài 3 trang 65 Toán lớp 10: Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 4 trang 65 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:...

Bài 5 trang 65 Toán lớp 10: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α  ≤ 180°), ta đều có:...

Bài 6 trang 65 Toán lớp 10: Cho góc α với cosα  = $\frac{-\sqrt{2}}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α  + 5cos2α...

Bài 7 trang 65 Toán lớp 10: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰

Bài 2: Định lí cosin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4