Với giải Thực hành 3 trang 53 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Hàm số bậc hai học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai
Thực hành 3 trang 53 Toán lớp 10: Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số Hàm số này có thể đạt giá trị bằng -1 không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Lập bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lời giải:
Đỉnh S có tọa độ:
Hay
Vì hàm số bậc hai có nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi
Do đó hàm số không thể đạt giá trị bằng -1 vì
Lý thuyết Sự biến thiên của hàm số bậc hai
- Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0), ta có bảng tóm tắt về sự biến thiên của hàm số này như sau:
Chú ý: Từ bảng biến thiên của hàm số bậc hai, ta thấy:
- Khi a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại x = và hàm số có tập giá trị là .
- Khi a < 0, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tại x = và hàm số có tập giá trị là .
Ví dụ: Lập bảng biến thiên và tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = ‒ x2 + 3x – 2.
Hướng dẫn giải
Ta xác định các tham số: a = ‒1; b = 3; c = ‒2, ∆ = b2 – 4ac = 1.
Đỉnh S có tọa độ:;.
Hay .
Vì hàm số bậc hai có a = ‒1 < 0 nên ta có bảng biến thiên sau:
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng khi x =
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
HĐ Khởi động trang 49 Toán lớp 10: Các hàm số này có chung đặc điểm gì?...
HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán lớp 10: a) Xét hàm số có bảng giá trị:...
Bài 1 trang 56 Toán lớp 10: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?...
Bài 2 trang 56 Toán lớp 10: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai...
Bài 4 trang 56 Toán lớp 10: Cho hàm số bậc hai có f(0)=1, f(1)=2, f(2)=5...
Bài 6 trang 56 Toán lớp 10: Vẽ đồ thị các hàm số sau:...
Bài 7 trang 56 Toán lớp 10: Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12...
Bài 8 trang 57 Toán lớp 10: Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800
Bài 2: Định lí cosin và định lí sin