Với giải Khám phá 3 trang 20 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Khám phá 3 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:

(a + b)³ = (a + b)(a + b)²

             = (a + b)(…)

             = …

(a – b)³ = (a – b)(a – b)²

             = (a – b)(…)

             = …

Lời giải:

(a + b)³ = (a + b)(a + b)²

             = (a + b)(a² + 2ab + b²)

             = a(a² + 2ab + b²) + b(a² + 2ab + b²)

             = a.a² + a.2ab + a.b² + b.a² + b.2ab + b.b²

             = a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³

             = a³ + (2a²b + a²b) + (ab² + 2ab²) + b³

             = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

(a – b)³ = (a – b)(a – b)²

             = (a – b)(a² – 2ab + b²)

             = a(a² – 2ab + b²) – b(a² – 2ab + b²)

             = a.a² – a.2ab + a.b² – b.a² + b.2ab – b.b²

             = a³ – 2a²b + ab² – a²b + 2ab² – b³

             = a³ – (2a²b + a²b) + (ab² + 2ab²) – b³

             = a³ – 3a²b + 3ab² – b³.

Lý thuyết Lập phương của một tổng, một hiệu

Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có:

Ví dụ 6.Tính:

b) (x + 3y)³.

a) (x – 5)³.

Hướng dẫn giải.

a) (x – 5)³

= x³ – 3 . x² . 5 + 3 . x . 5² – 5³

= x³ – 15x² + 75x – 125.

b) (x + 3y)³

= x³ + 3 . x² . 3y + 3 . x . (3y)² + (3y)³

= x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³.