Với giải Thực hành 1 trang 19 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Thực hành 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x + 1)²;

b) (4x + 5y)²;

c) ${\left(5x-\frac{1}{2}\right)}^2$;

d) (–x + 2y²)².

Lời giải:

a) (3x + 1)²

= (3x)² + 2.3x.1 + 1²

= 9x² + 6x + 1.

b) (4x + 5y)²

= (4x)² + 2.4x.5y + (5y)²

= 16x² + 40xy + 25y².

c) ${\left(5x-\frac{1}{2}\right)}^2$

$={\left(5x\right)}^2+2.5x.\frac{1}{2}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2$

$=25x^2+5x+\frac{1}{4}$.

d) (–x + 2y²)²

= (–x)² + 2.(–x).2y² + (2y²)²

= x² – 4xy² + 4y⁴.

Lý thuyết Bình phương của một tổng, một hiệu

– Hai biểu thức (đại số) A và B có giá trị bằng nhau với bất kì giá trị nào của các biến thì ta nói hai biểu thức A và B bằng nhau hoặc đồng nhất với nhau.

Ta viết A = B, là một đồng nhất thức hoặc hằng đẳng thức.

– Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có:

Ví dụ 1.Tính:

a) (2x + y)²;

b) (3x² – 2y)².

Hướng dẫn giải.

a) (2x + y)² = (2x)² + 2 . 2x . y + y² = 4x² + 4xy + y²;

b) (3x² – 2y)² = (3x²)² – 2 . 3x² . 2y + (2y)² = 9x⁴ – 12x²y + 4y².

Ví dụ 2. Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) x² – 4xy + 4y²;

b) $y^2+y+\frac{1}{4}$

Hướng dẫn giải

a) x² – 4xy + 4y²

= x² – 2 . x . 2y + (2y)²

= (x – 2y)²;

Ví dụ 3. Tính nhanh:

a) 99²;

b) 101².

Hướng dẫn giải

a) 99²

= (100 – 1)²

= 100² – 2 . 100 . 1 + 1²

= 10 000 – 200 + 1

= 9801;

b) 101²

= (100 + 1)²

= 100² + 2 . 100 . 1 + 1²

= 10 000 + 200 + 1

= 10 201.