Bài 4 trang 92 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Bài 4 trang 92 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10

Van Anh Ngày: 14-03-2023 Lớp 10

529

Với giải Bài 4 trang 92 SGK Toán lớp 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Tích của một số với một vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 4 trang 92 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử $\vec{A B} = \vec{a}$ , $\vec{A C} = \vec{b}$ . Biểu diễn các vectơ $\vec{B C}, \vec{B D}, \vec{B E}, \vec{A D}, \vec{A E}$ theo $\vec{a}, \vec{b}$ .

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62)

Lời giải:

+ Ta có:

$\begin{array}{l} \vec{B C} = \vec{B A} + \vec{A C} \\ = - \vec{A B} + \vec{A C} = - \vec{a} + \vec{b} \end{array}$

+ BD = DE = EC và D, E thuộc cạnh BC nên BD = $\frac{1}{3}$ BC.

Mà $\vec{B D}$ và $\vec{B C}$ cùng hướng nên $\vec{B D} = \frac{1}{3} \vec{B C}$ .

Suy ra: $\vec{B D} = \frac{1}{3} (- \vec{a} + \vec{b}) = - \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$ .

Vậy $\vec{B D} = - \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$ .

+ Hai vectơ $\vec{B E}, \vec{B C}$ cùng hướng và BE = $\frac{2}{3}$ BC nên $\vec{B E} = \frac{2}{3} \vec{B C}$ .

Suy ra: $\vec{B E} = \frac{2}{3} (- \vec{a} + \vec{b}) = - \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ .

Vậy $\vec{B E} = - \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ .

+ Ta có:

$\vec{A D} = \vec{A B} + \vec{B D} = \vec{a} + (- \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}) = (1 - \frac{1}{3}) \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b} = \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$

Vậy $\vec{A D} = \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$ .

+ Ta có:

$\vec{A E} = \vec{A B} + \vec{B E} = \vec{a} + (- \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}) = (1 - \frac{2}{3}) \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b} = \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$

Vậy $\vec{A E} = \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ .

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10: Hình 58 minh họa hai đoàn tàu chạy song song với vectơ vận tốc lần lượt là $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}$ ......

Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10: Gọi B là trung điểm của AC.......

Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10: Quan sát vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ , nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ $2 \vec{A B}$ với $\vec{A B}$ ......

Luyện tập 1 trang 89 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tìm các số a, b biết: $\vec{A G} = a \vec{A M}; \vec{G N} = b \vec{G B}$ ......

Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh $3 (\vec{A B} + 2 \vec{B C}) - 2 (\vec{A B} + 3 \vec{B C}) = \vec{A B}$ ......

Hoạt động 3 trang 90 Toán lớp 10: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng $\vec{M A} + \vec{M B} = 2 \vec{M I}$ ......

Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}$ ......

Luyện tập 3 trang 90 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh $\vec{A B} + \vec{A C} = 3 \vec{A G}$ ......

Hoạt động 5 trang 91 Toán lớp 10: Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$ với k là số thực khác 0. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ......

Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10: Cho ba điểm phân biệt A, B, C......

Luyện tập 4 trang 91 Toán lớp 10: Ở Hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:......

Bài 1 trang 92 Toán lớp 10: Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.....

Bài 2 trang 92 Toán lớp 10: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm......

Bài 3 trang 92 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:.....

Bài 4 trang 92 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử $\vec{A B} = \vec{a}$ , $\vec{A C} = \vec{b}$ . Biểu diễn các vectơ $\vec{B C}, \vec{B D}, \vec{B E}, \vec{A D}, \vec{A E}$ theo $\vec{a}, \vec{b}$ .....

Bài 5 trang 92 Toán lớp 10: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh:....

Bài 6 trang 92 Toán lớp 10: Cho hình bình hành ABCD. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A D} = \vec{b}$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị các vectơ $\vec{A G}, \vec{C G}$ theo hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ .....

Bài 7 trang 92 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn.....

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Từ khóa :

toán 10 Giải bài tập Tích của một số với một vecto

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27° và β = 19°

Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27° và β = 19° Trịnh Thị Thu Hiền

4

Toán Lớp 9

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9, góc C = 53 độ

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 9, góc C = 53 độ Trịnh Thị Thu Hiền

5

Toán Lớp 9

Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết cạnh góc vuông AB (hoặc cạnh huyền BC) và góc B

Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết cạnh góc vuông AB (hoặc cạnh huyền BC) và góc B Trịnh Thị Thu Hiền

6

Toán Lớp 9

Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c, AC = b hoặc AB = c, BC = a

Hãy nêu cách giải tam giác ABC vuông tại A khi biết hai cạnh AB = c, AC = b hoặc AB = c, BC = a Trịnh Thị Thu Hiền

6

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.