Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Giải SBT Toán 10 trang 99 Tập 1
Lời giải:
Đáp án đúng là B
Vì O là trung điểm của AB nên OA = OB = AB hay AB = 2OA = 2OB.
Ta có: và là hai vectơ ngược hướng nên . Do đó A và D sai.
Ta lại có: và là hai vectơ cùng hướng nên . Do đó B đúng và C sai.
Lời giải:
Đáp án đúng là D
Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên ta có:
AG = AM hay AM = 3GM
Ta có hai vectơ và cùng hướng nên .
Vậy chọn D.
Bài 49 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1: Cho . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. và cùng phương.
B. và cùng phương.
C. và không cùng hướng.
D. và ngược hướng.
Lời giải:
Đáp án đúng là C
Vì 4 > 0 nên và cùng hướng nên và cùng phương. Do đó A đúng, C sai.
Vì – 4 < 0 nên và ngược hướng nên và cùng phương. Do đó B, D đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng là A
Vì điểm C nằm giữa hai điểm A, B nên hai vectơ cùng hướng.
Do đó .
Vậy chọn A
Lời giải:
Đáp án đúng là B
Vì điểm A nằm giữa hai điểm B và C nên hai vectơ ngược hướng.
Do đó .
Vậy chọn B
Giải SBT Toán 10 trang 100 Tập 1
Lời giải:
a) Ta có:
⇒ AM // CB, AM = CB và M, B cùng phía so với bờ AC
⇒ ACBM là hình bình hành
Vậy điểm M thỏa mãn ACBM là hình bình hành.
b) Gọi N’ là trung điểm của BC
Khi đó ta có: hay
⇒
⇒ A là trung điểm của đoạn NN’
Vậy N là điểm đối xứng với N’ qua A.
c) Xét
⇔
⇔
⇒ Điểm P là điểm thỏa mãn PC // AB, P nằm cùng phía với A bờ BC sao cho 2PC = AB.
Vậy điểm P là điểm nằm trên đường thẳng song song với AB, nằm cùng phía với A so với BC sao cho 2PC = AB.
Lời giải:
Xét tam giác ABC, có:
Ta có: D nằm giữa B và C nên và ngược hướng
Lời giải:
Ta có:
Ta có hay
Do đó M, N, P thẳng hàng.
Vậy ; ; và ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Lời giải:
Ta có:
= = .
Để ba điểm D, E, N thẳng hàng thì tồn tại t ∈ ℝ sao cho
⇔
⇔
⇔ ⇔
Do đó ba điểm D, E, N thẳng hàng khi k = .
Vậy , , và với k = thì ba điểm D, E, N thẳng hàng.
Lời giải:
Đặt (t > 0)
⇔
⇒ (vì các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CA)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC nên
Ta có:
Suy ra G cũng là trọng tâm của tam giác A’B’C’.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây