Bài 5 trang 63 Toán 7 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải toán lớp 7

Với giải Bài 5 trang 63 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Chương 3 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Chương 3 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7: Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như Hình 14. Tính chi phí để đúc khối bê tông đó, biết rằng chi phí để đúc 1 m3 bê tông là 1,2 triệu đồng.

Phương pháp giải:

Khối bê tông là hình lăng trụ có đáy là hình thang, chiều cao 6 m

Tính thể tích lăng trụ đứng là: V = Sđáy . h

Chi phí = thể tích . giá đúc 1 m3

Lời giải:

Diện tích đáy hình thang là: (2+2+9).4:2 = 26 (m2)

Thể tích khối bê tông đó là:

V = Sđáy . h = 26. 6 = 156 (m3)

Chi phí để đúc khối bê tông đó là:

156 . 1,2 = 187,2 (triệu đồng)

Bài tập vận dụng:

Câu 1. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.EGH, biết GH = 4 cm. S_BCHG = 36 cm². Chiều cao của lăng trụ là:

A. 32 cm;

B. 9 cm;

C. 40 cm;

D. 10 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác (Lý thuyết + Bài tập toán lớp 7) – Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vì ABC.EGH là lăng trụ đứng tam giác nên mặt bên BCHG là hình chữ nhật.

Do đó S_BCHG = GH. CH = 36 cm²

Mà GH = 4 cm nên CH = S_BCHG : GH = 36 : 4 = 9 (cm).

Chiều cao của hình lăng trụ đứng là độ dài một cạnh bên, mà CH là cạnh bên của hình lăng trụ này.

Vậy chiều cao của lăng trụ đứng ABC.EGH là 9 cm.

Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông, chiều cao bằng 20 cm và diện tích xung quanh bằng 64 cm². Cạnh đáy của hình lăng trụ đứng đó là:

A. 3,2 cm;

B. ± 4 cm;

C. 4 cm;

D. 16 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ đứng là a (cm) (a > 0).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là:

S_xq = 4 . a²

Do đó 64 = 4 . a²

a² = 16

nên a = 4 hoặc a = –4.

Mà a > 0 nên a = 4 (cm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ đứng đó là 4 cm.

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ với đáy là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 cm và 10 cm. Biết thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là 160 cm³. Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là: