Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác
Video giải Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác - Chân trời sáng tạo
Phương pháp giải:
Quan sát và nhận biết hình
Lời giải:
Các mặt bên của các đồ vật trên đều là hình chữ nhật
1. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác
HĐ 1 trang 55 Toán lớp 7: Hình nào sau đây có:
a) các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tam giác?
b) các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tứ giác?
Phương pháp giải:
Quan sát các mặt của từng hình
Lời giải:
a) Hình có các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tam giác là: hình c
b) Hình có các mặt bên là hình chữ nhật và hai đáy là hình tứ giác là: hình a và hình d
Thực hành 1 trang 56 Toán lớp 7: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 3.
a) Hãy chỉ ra các mặt đáy và mặt bên của lăng trụ đứng tứ giác.
b) Cạnh bên AE bằng cạnh nào?
Phương pháp giải:
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác
Cạnh bên là các cạnh không nằm trên đáy
Lời giải:
a) Các mặt đáy là: ABCD, EFGH
Các mặt bên là: ABFE; ADHE; CDHG; BCGF
b) Các cạnh bên là: AE;BF;CG;DH
Phương pháp giải:
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác
Cạnh bên là các cạnh không nằm trên đáy
Lời giải:
Mặt đáy là: ABC; MNP
Mặt bên là: ABNM; BCPN; ACPM
2. Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
- Vẽ ba hình chữ nhật với kích thước như Hình 5a.
- Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP (Hình 5b).
Phương pháp giải:
Vẽ rồi gấp như hướng dẫn
Lời giải:
Các em theo dõi video hướng dẫn
Phương pháp giải:
- Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 5 cm x 3 cm
- Gấp các cạnh BN và CP, DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ
Lời giải:
Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 5 cm x 3 cm như hình sau:
Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP, DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ như sau:
Phương pháp giải:
- Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 4 cm x 3 cm
- Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP
Lời giải:
Bước 1: Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 4 cm x 3 cm
Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP
Bài tập
Bài 1 trang 57 Toán lớp 7: Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong hình 6. Tìm độ dài các cạnh:
a) AA’ , CC’, A’B’, A’C’ (Hình 6a)
b) QH, PQ,NF,PQ (Hình 6b)
Phương pháp giải:
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật. Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: các cạnh đối bằng nhau
Lời giải:
a) Ta có: AA’ = BB’ = CC’, mà BB’ = 9 cm nên AA’ = CC’ = 9 cm.
A’B’ = AB, mà AB = 4 cm nên A’B’ = 4cm
A’C’ = AC, mà AC = 3 cm nên A’C’ = 3 cm
b) Ta có: ME = PG = NF= QH, mà ME = 7 cm nên QH = PG = NF= 7 cm
PQ = HG, mà HG = 4 cm nên PQ = 4 cm
Bài 2 trang 57 Toán lớp 7: Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong Hình 7.
a) Chỉ ra mặt đáy và mặt bên của mỗi hình lăng trụ
b) Ở hình 7a, cạnh BE bằng các cạnh nào? Ở hình 7b, cạnh MQ bằng các cạnh nào?
Phương pháp giải:
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật. Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: các cạnh đối bằng nhau
Lời giải:
a) Hình 7a: Mặt đáy: ABC và DEF
Mặt bên: ABED, BCFE, ACFD
Hình 7b: Mặt đáy: ABCD, MNPQ
Mặt bên: ABNM, BCPN, CDQP, ADQM.
b) Ở Hình 7a, cạnh BE = AD = CF
Ở Hình 7b, cạnh MQ = NP = BC = AD
Phương pháp giải:
Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông
Lời giải:
Hình lăng trụ đứng tạo lập được là:
Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là: 10 cm và 15 cm
Chiều cao của lăng trụ là: 16 cm
Bài 4 trang 57 Toán lớp 7: Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như Hình 9
Phương pháp giải:
Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 8 cm, đáy là tam giác có 3 cạnh là 5 cm, 5 cm, 6 cm:
- Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 8 cm x 5 cm; 8 cm x 5 cm và 8 cm x 6 cm
- Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP
Lời giải:
Bước 1: Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước như sau:
Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP cần tạo lập
Phương pháp giải:
- Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 7 cm x 5 cm
- Gấp các cạnh BN, CP và DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ
Lời giải:
Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 7 cm x 5 cm
Bước 2: Gấp các cạnh BN, CP và DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ cần tạo lập
Hãy cho biết chiều cao của hình lăng trụ đó.
Phương pháp giải:
Chiều cao của lăng trụ đứng là cạnh không nằm trên đáy
Lời giải:
Chiều cao của lăng trụ đứng là: 6 cm
Lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác
1. Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
– Hình có ba mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tam giác được gọi là hình lăng trụ đứng tam giác.
– Hình có bốn mặt bên là hình chữ nhật và hai mặt đáy là hình tứ giác được gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Ví dụ:
a) Hình ABC.DEF là hình lăng trụ đứng tam giác.
• A, B, C, D, E, F gọi là các đỉnh.
• Ba mặt bên ACFD, BCFE, ABED là các hình chữ nhật.
• Các đoạn thẳng AD, BE, CF bằng nhau và song song với nhau, chúng gọi là các cạnh bên.
• Mặt ABC và mặt DEF song song với nhau và được gọi là hai mặt đáy (gọi tắt là đáy).
• Độ dài cạnh AD được gọi là chiều cao của hình lăng trụ.
b) Hình ABCD.EFGH là hình lăng trụ đứng tứ giác
• Hai mặt đáy là tứ giác ABCD và EFGH.
• Các mặt bên ABFE, BCGF, CDHG, ADHE đều là các hình chữ nhật.
Chú ý: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương là lăng trụ đứng tứ giác.
2. Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
Ví dụ: Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước ba cạnh đáy là 2 cm, 3 cm, 4 cm và chiều cao 3,5 cm.
Hướng dẫn giải
– Trên một tấm bìa vẽ ba hình chữ nhật và hai tam giác với kích thước như hình a.
– Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng tam giác như hình b.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các bài toán về đo đạc và gấp hình