Bài 3 trang 62 Toán 7 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải toán lớp 7

Với giải Bài 3 trang 62 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Chương 3 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Chương 3 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài 3 trang 62 Toán lớp 7: Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần sơn là bao nhiêu?

b) Tính thể tích của cái bục.

Phương pháp giải:

Bục là hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang

Diện tích cần sơn = Sxq + 2. Sđáy

Thể tích bục là: V = Sđáy . h

Lời giải:

Diện tích xung quanh của lăng trụ là: (4+8+5+5). 12 = 264 (dm2)

Diện tích đáy của lăng trụ là: (5+8).4:2 = 26 (dm2)

Diện tích cần sơn là:

Sxq + 2. Sđáy = 264 + 2. 26 = 316 (dm2)

Thể tích bục là:

V = Sđáy . h = 26. 12 = 312 (dm3)

Bài tập vận dụng:

Câu 1. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.EGH, biết GH = 4 cm. S_BCHG = 36 cm². Chiều cao của lăng trụ là:

A. 32 cm;

B. 9 cm;

C. 40 cm;

D. 10 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Lý thuyết Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác (Lý thuyết + Bài tập toán lớp 7) – Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vì ABC.EGH là lăng trụ đứng tam giác nên mặt bên BCHG là hình chữ nhật.

Do đó S_BCHG = GH. CH = 36 cm²

Mà GH = 4 cm nên CH = S_BCHG : GH = 36 : 4 = 9 (cm).

Chiều cao của hình lăng trụ đứng là độ dài một cạnh bên, mà CH là cạnh bên của hình lăng trụ này.

Vậy chiều cao của lăng trụ đứng ABC.EGH là 9 cm.

Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông, chiều cao bằng 20 cm và diện tích xung quanh bằng 64 cm². Cạnh đáy của hình lăng trụ đứng đó là:

A. 3,2 cm;

B. ± 4 cm;

C. 4 cm;

D. 16 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ đứng là a (cm) (a > 0).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là:

S_xq = 4 . a²

Do đó 64 = 4 . a²

a² = 16

nên a = 4 hoặc a = –4.

Mà a > 0 nên a = 4 (cm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ đứng đó là 4 cm.

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ với đáy là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 cm và 10 cm. Biết thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là 160 cm³. Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là: