Với giải Bài 4.23 trang 70 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài 4.23 trang 70 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính theo t.
b) Tính t để
Phương pháp giải:
+) Nếu vecto và thì
+)
Lời giải:
a)
Ta có: A (1; 2), B(-4; 3) và M (t; 0)
b)
Để hay thì
Vậy t = -1 hoặc t = -2 thì
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho hai vectơ .
a) Tính tích vô hướng của và .
b) Tính góc giữa hai vectơ và .
Hướng dẫn giải
a) Ta có . = 1.(–1) + (–2).(–3) = 5.
Vậy . = 5.
b) Ta có ; .
Khi đó cos(, ) = .
Suy ra (, ) = 45°.
Vậy góc giữa hai vectơ và là 45°.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ của điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B.
Hướng dẫn giải
Giả sử điểm C cần tìm có tọa độ (x; y). Để tam giác ABC vuông cân tại B ta phải có:
Ta có và .
Khi đó .
Và ;
Ta có:
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔ ⇔
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 66 Toán lớp 10: Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng , bằng ...
Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10: Cho tam giác đều ABC. Tính ...
Câu hỏi 2 trang 67 Toán lớp 10: Khi nào thì ?...
HĐ3 trang 68 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương và ...
Luyện tập 3 trang 68 Toán lớp 10: Tích vô hướng và góc giữa hai vectơ ...
HĐ4 trang 68 Toán lớp 10: Cho ba vectơ ..
Bài 4.22 trang 70 Toán lớp 10: Tìm điều kiện của để:...
Bài 4.25 trang 70 Toán lớp 10: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài 13: Các số đặc trưng đo trung tâm xu thế