Với giải Luyện tập 2 trang 67 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Luyện tập 2 trang 67 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính theo a,b,c.
Phương pháp giải:
+) Tích vô hướng:
Lời giải:
Ta có:
Mà
Lại có: (suy ra từ định lí cosin)
Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ
Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không và là một số, kí hiệu là ., được xác định bởi công thức sau:
. = ||.||.cos(, )
Chú ý:
+) ⊥ ⇔ . = 0.
+) . còn được viết là và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ .
Ta có .
(Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó.)
Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2 và có đường cao AH. Tính các tích vô hướng:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải
a) Vì tam giác ABC đều nên .
Suy ra: .
Vậy = 2.
b) Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH ⊥ BC.
Do đó .
Ta có: .
Vậy = 0.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 66 Toán lớp 10: Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng , bằng ...
Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10: Cho tam giác đều ABC. Tính ...
Câu hỏi 2 trang 67 Toán lớp 10: Khi nào thì ?...
HĐ3 trang 68 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương và ...
Luyện tập 3 trang 68 Toán lớp 10: Tích vô hướng và góc giữa hai vectơ ...
HĐ4 trang 68 Toán lớp 10: Cho ba vectơ ..
Bài 4.22 trang 70 Toán lớp 10: Tìm điều kiện của để:...
Bài 4.25 trang 70 Toán lớp 10: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài 13: Các số đặc trưng đo trung tâm xu thế