Người ta dự định lắp kính cho cửa của một mái vòm có dạng hình parabol

143

Với giải Bài 7 trang 41 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 7 trang 41 Toán 12 Tập 2: Người ta dự định lắp kính cho cửa của một mái vòm có dạng hình parabol. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao 21 m và rộng 70 m (Hình 33).

Bài 7 trang 41 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

Lời giải:

Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ O trùng với chân cửa bên trái như hình dưới đây.

Bài 7 trang 41 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

Gọi đồ thị hàm số biểu thị cho cửa đã cho có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).

Đồ thị hàm số này đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và các điểm (35; 21), (70; 0) nên

Bài 7 trang 41 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

Suy ra y=3175x2+65x.

Diện tích mặt kính cần lắp V là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3175x2+65x, trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 70.

Ta có V=0703175x2+65xdx=x3175+3x25070=703175+37025=980(m2).

Đánh giá

0

0 đánh giá