Bài 4.4 trang 67 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Nguyễn Linh Anh Ngày: 26-08-2024 Lớp 7

2.8 K

Với giải Bài 4.4 trang 67 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 4.4 trang 67 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC và DEF như hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(1) $Δ A B C = Δ D E F$

(2) $Δ A C B = Δ E D F$

(3) $Δ B A C = Δ D F E$

(4) $Δ C A B = Δ D E F$

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ chỉ ra các cặp cạnh bằng nhau từ đó suy ra thứ tự đỉnh của hai tam giác bằng nhau.

Lời giải:

Xét tam giác $Δ A C B$ và $Δ E D F$ có:

$\begin{array}{l} A C = E D \\ A B = E F \\ C B = D F \end{array}$

Suy ra $Δ A C B = Δ E D F$ (c.c.c)

Vậy khẳng định (2) đúng.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Cho tam giác ABC và DEH trong hình dưới đây.

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (ảnh 6)

Xác định trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) $Δ A B C = Δ D E H$ ;

b) $Δ A B C = Δ H D E$ ;

c) $Δ B A C = Δ D E H$ ;

d) $Δ B C A = Δ D E H$ .

Hướng dẫn giải

Hai tam giác ABC và HDE có:

AB = HD

BC = DE

AC = HE

Vậy $Δ A B C = Δ H D E$ (c.c.c)

Khi đó A và H (B và D; C và E) là hai đỉnh tương ứng

a) $Δ A B C = Δ D E H$

Các đỉnh tương ứng không viết cùng thứ tự nên khẳng định sai.

b) $Δ A B C = Δ H D E$

Các đỉnh tương ứng được viết cùng thứ tự nên khẳng định đúng.

c) $Δ B A C = Δ D E H$

Đỉnh A và H; đỉnh C và E không được viết cùng thứ tự nên khẳng định sai.

d) $Δ B C A = Δ D E H$

Các đỉnh tương ứng được viết cùng thứ tự nên khẳng định đúng.

Bài 2. Cho hình vẽ dưới đây, biết AD = BC, AC = BD. Chứng minh rằng $Δ A D B = Δ B C A$ .

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (ảnh 7)

Hướng dẫn giải

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (ảnh 8)

Hai tam giác ADB và BCA có:

AD = BC (theo giả thiết)

BD = AC (theo giả thiết)

AB là cạnh chung

Vậy $Δ A D B = Δ B C A$ (c.c.c)

Bài 3. Cho hình vẽ dưới đây, biết JG = JL, GK = LK, $\hat{K J L} = 60 °$ , $\hat{J G K} = 90 °$ .

a) Chứng minh rằng $Δ J G K = Δ J L K$

b) Tính góc GKL.

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (ảnh 9)

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác JGK và JLK có:

JG = JL (theo giả thiết)

GK = LK (theo giả thiết)

JK là cạnh chung

Vậy $Δ J G K = Δ J L K$ (c.c.c)

b) Vì $Δ J G K = Δ J L K$ (theo câu a)

⇒ $\hat{K J G} = \hat{K J L}$ (hai góc tương ứng)

⇒ $\hat{K J G} = 60 °$

Xét tam giác JGK có: $\hat{K J G} + \hat{J G K} + \hat{G K J} = 180 °$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $60 ° + 90 ° + \hat{G K J} = 180 °$

⇒ $\hat{G K J} = 180 ° - 60 ° - 90 ° = 30 °$

Vì $Δ J G K = Δ J L K$ (theo câu a)

⇒ $\hat{G K J} = \hat{L K J}$ (hai góc tương ứng)

⇒ $\hat{G K L} = \hat{G K J} + \hat{L K J} = \hat{G K J} + \hat{G K J} = 2 \hat{G K J} = 2 \cdot 30 ° = 60 °$

Vậy $\hat{G K L} = 60 °$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ 1 trang 63 Toán lớp 7: Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9...

Câu hỏi trang 64 Toán lớp 7: Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó...

Luyện tập 1 trang 65 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, góc ABC = 40 độ, góc ACB = 60 độ . Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF...

HĐ 2 trang 65 Toán lớp 7: Vẽ tam giác ABC có , theo các bước sau:...

HĐ 3 trang 66 Toán lớp 7: Tương tự, vẽ thêm tam giác A'B'C' có A'B' = 5cm, A'C' = 4cm, B'C' =6cm...

Câu hỏi trang 66 Toán lớp 7: Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau?...

Luyện tập 2 trang 66 Toán lớp 7: Cho hình 4.17, biết AB=AD, BC=DC. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác ADC...

Vận dụng trang 67 Toán lớp 7: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy..

Bài 4.5 trang 67 Toán lớp 7: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau...

Bài 4.6 trang 67 Toán lớp 7: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, góc DAB = 90 độ, góc BDC = 30 độ...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Đường cao là gì? Tính chất đường cao và các dạng bài tập về đường cao Van Anh

Toán Tổng hợp kiến thức

Ước chung lớn nhất là gì? Cách tìm ước chung lớn nhất Van Anh

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 47 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 46 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My