Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74

Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74

Nguyễn Linh Anh Ngày: 18-02-2023 Lớp 7

6.2 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74 chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp Luyện tập chung trang 74

Video bài giảng Toán lớp Luyện tập chung trang 74 - Kết nối tri thức

Bài 4.16 trang 74 Toán lớp 7: Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn AB = DE, AC = DF, góc BAC = góc EDF = 60 độ, BC = 6cm, góc ABC = 45 độ. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Phương pháp giải:

- Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh

Từ đó suy ra các cặp cạnh và các cặp góc tương ứng bằng nhau

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l} A B = D E \\ A C = D F \\ \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60^{\circ} \end{array}$

Suy ra $Δ A B C = Δ D E F$ (c.g.c)

Do đó:

$E F = B C = 6 c m$

$\hat{D E F} = \hat{A B C} = 45^{o}$

$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{o} \\ \Rightarrow 60^{o} + 45^{o} + \hat{A C B} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{A C B} = 75^{o} \end{array}$

$\Rightarrow \hat{E F D} = \hat{A C B} = 75^{o}$

Bài 4.17 trang 74 Toán lớp 7: Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $A B = D E$ , $\hat{A B C} = \hat{D E F} = 70^{\circ}, \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60^{\circ}, A C = 6 c m .$ Tính độ dài cạnh DF.

Phương pháp giải:

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l} \hat{A B C} = \hat{D E F} = 70^{\circ} \\ A B = D E \\ \hat{B A C} = \hat{E D F} = 60^{\circ} \end{array}$

$\Rightarrow Δ A B C = Δ D E F$ (g.c.g)

$\Rightarrow D F = A C = 6 c m$

Bài 4.18 trang 74 Toán lớp 7: Cho Hình 4.44, biết $E C = E D$ và $\hat{A E C} = \hat{A E D}$ . Chứng minh rằng:

$\begin{array}{l} a) Δ A E C = Δ A E D; & b) Δ A B C = Δ A B D . \end{array}$

Phương pháp giải:

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.

Lời giải:

a)Xét hai tam giác AEC và AED có

$E C = E D$

$\hat{C E A} = \hat{D E A}$

AE chung

$\Rightarrow Δ A E C = Δ A E D$ (c.g.c)

b)

Do $Δ A E C = Δ A E D$ nên $\hat{C A E} = \hat{D A E}$ và AC=AD.

Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

AB chung

$\hat{C A E} = \hat{D A E}$

AC=AD

$\Rightarrow Δ A B C = Δ A B D$ (c.g.c)

Bài 4.19 trang 74 Toán lớp 7: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng $Δ O A C = Δ O B C$ .

b) Lấy điểm $M$ trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $Δ M A C = Δ M B C$ .

Phương pháp giải:

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

b) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.

Lời giải:

a)

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

$\hat{A O C} = \hat{A O B}$ (Oz là phân giác góc xOy)

OC chung

$\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

$\Rightarrow Δ O A C = Δ O B C$ (g.c.g)

b) Do $Δ O A C = Δ O B C$ nên AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)

Vì $\hat{A C O}$ và $\hat{A C M}$ kề bù

$\hat{B C O}$ và $\hat{B C M}$ kề bù

Mà $\hat{A C O} = \hat{B C O}$ nên $\hat{A C M} = \hat{B C M}$

Xét hai tam giác MAC và MBC có:

AC=BC

$\hat{A C M} = \hat{B C M}$

CM chung

$\Rightarrow Δ M A C = Δ M B C$ (c.g.c)

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 85

Từ khóa :

toán 7 Giải bài tập Luyện tập chung trang 74

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

165

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

141

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.