Với giải Thực hành 4 trang 65 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Thực hành 4 trang 65 Toán 9 Tập 1: a) Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn):

22°;                         52°;                         15°20';                    52°18'.                                   

b) Tìm các góc nhọn x, y, z, t trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm hoặc đến phút):

sin x = 0,723;          cos y = 0,828;        

tan z = 3,77;            cot t = 1,54.                                                              

Lời giải:

a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được:

• Các tỉ số lượng giác của các góc 22° là:

sin 22° ≈ 0,375;               cos 22° ≈ 0,927;

tan 22° ≈ 0,404;               cot 22° ≈ 2,475.

• Các tỉ số lượng giác của các góc 52° là:

sin 52° ≈ 0,788;               cos 52° ≈ 0,616;

tan 52° ≈ 1,280;               cot 52° ≈ 0,781.

• Các tỉ số lượng giác của các góc 15°20' là:

sin 15°20' ≈ 0,264;          cos 15°20' ≈ 0,964;

tan 15°20' ≈ 0,274;          cot 15°20' ≈ 3,647.

• Các tỉ số lượng giác của các góc 52°18' là:

sin 52°18' ≈ 0,791;          cos 52°18' ≈ 0,6115;

tan 52°18' ≈ 1,294;          cot 52°18' ≈ 0,773.

b) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có:

• sin x = 0,723 nên x ≈ 46°18′.

• cos y = 0,828 nên y ≈ 34°6′.

• tan z = 3,77 nên z ≈ 75°8′.

• cot t = 1,54 nên  t ≈ 32°59′.

Lý Thuyết Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Người ta thường dùng các đơn vị số đo góc là độ (kí hiệu: ${}^0$), phút (kí hiệu: ${}^{\prime }$), giây (kí hiệu: ${}^{″}$).

Ta có thể sử dụng nhiều loại máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.

Lưu ý: ta cần đổi đơn vị đo về độ.

Tính các tỉ số lượng giác của các góc nhọn

Để tính tỉ số lượng giác của một góc $\alpha$, ta dùng các nút:

Để tính $\cot \alpha$, ta tính $\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha }$ hoặc $\tan \left({90}^0-\alpha \right)$.

Bảng tóm tắt cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Xác định số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Bảng tóm tắt cách tính số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác

Để tìm $\alpha$ khi biết $\cot \alpha$, ta tính $\tan \alpha =\frac{1}{\cot \alpha }$ và dùng $\tan \alpha$ để tính $\alpha$.

Một số công thức mở rộng:

+) ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

+) $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$

+) $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

+) $\tan \alpha .\cot \alpha =1$

+) $\frac{1}{{\cos }^2\alpha }={\tan }^2\alpha +1$

+) $\frac{1}{{\sin }^2\alpha }={\cot }^2\alpha +1$