Cho góc nhọn mOn = alpha. Lấy hai điểm A và A' trên On, kẻ hai đường thẳng qua A và A' vuông góc với

Cho góc nhọn mOn = alpha. Lấy hai điểm A và A' trên On, kẻ hai đường thẳng qua A và A' vuông góc với

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 28-07-2024 Lớp 9

125

Với giải Khám phá 1 trang 60 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Khám phá 1 trang 60 Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn $\hat{m O n} = α .$ Lấy hai điểm A và A' trên On, kẻ hai đường thẳng qua A và A' vuông góc với On cắt Om lần lượt tại B và B'.

Khám phá 1 trang 60 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

a) Có nhận xét gì về hai tam giác OAB và OA'B' ?

b) So sánh các cặp tỉ số:

$\frac{A B}{O A}$ và $\frac{A^{'} B^{'}}{O A^{'}}; \frac{A B}{O B}$ và $\frac{A^{'} B^{'}}{O B^{'}}; \frac{O A}{O B}$ và $\frac{O A^{'}}{O B^{'}} .$

Lời giải:

a) Xét ∆OAB và ∆OA'B' có:

$\hat{O A B} = \hat{O A^{'} B^{'}} = 90 °$

$\hat{A O B} = \hat{A^{'} O B^{'}}$ (chung gốc O)

Do đó ∆OAB ᔕ ∆OA'B' (g.g).

b) Từ câu a: ∆OAB ᔕ ∆OA'B' suy ra

$\frac{A B}{O A} = \frac{A^{'} B^{'}}{O A^{'}}; \frac{A B}{O B} = \frac{A^{'} B^{'}}{O B^{'}}; \frac{O A}{O B} = \frac{O A^{'}}{O B^{'}} .$

Lý Thuyết Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Chân trời sáng tạo 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 1)

$s i n α = \frac{c ạ n h đ ố i}{c ạ n h h u y ề n}; c o s α = \frac{c ạ n h k ề}{c ạ n h h u y ề n};$

$t a n α = \frac{c ạ n h đ ố i}{c ạ n h k ề}; c o t α = \frac{c ạ n h k ề}{c ạ n h đ ố i} .$

$\cot α = \frac{1}{\tan α}$ .

$\sin α, \cos α, \tan α, \cot α$ gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn $α$ .

Tip học thuộc nhanh:

Sin đi học

Cos không hư

Tan đoàn kết

Cotan kết đoàn

Chú ý: Với góc nhọn $α$ , ta có:

$0 < \sin α < 1$ ; $0 < \cos α < 1$ .

$\cot α = \frac{1}{\tan α}$ .

Ví dụ:

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Chân trời sáng tạo 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 2)

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác, ta có:

$\sin α = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{5}$ , $\cos α = \frac{A B}{B C} = \frac{3}{5}$ , $\tan α = \frac{A C}{A B} = \frac{4}{3}$ , $\cot α = \frac{A B}{A C} = \frac{3}{4}$

Bảng giá trị lượng giác của các góc nhọn đặc biệt

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Chân trời sáng tạo 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 3)

Ví dụ: $P = \frac{\sin 30^{0} . \cos 60^{0}}{\tan 45^{0}} = \frac{\frac{1}{2} . \frac{1}{2}}{1} = \frac{1}{4}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 60 Toán 9 Tập 1: Tại một thời điểm, khi những tia nắng chiếu, cây và bóng tạo thành các tam giác vuông như hình bên. Với $\hat{C} = \hat{C^{'}},$ so sánh các tỉ số $\frac{A B}{A C}$ và $\frac{A^{'} B^{'}}{A^{'} C^{'}} .$ .......

Khám phá 1 trang 60 Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn $\hat{m O n} = α .$ Lấy hai điểm A và A' trên On, kẻ hai đường thẳng qua A và A' vuông góc với On cắt Om lần lượt tại B và B'.......

Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn A trong mỗi tam giác vuông ABC có $\hat{B} = 90 °$ ở Hình 5 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)........

Vận dụng 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Sử dụng tỉ số lượng giác để giải thích tình huống trong Hoạt động khởi động (trang 60)......

Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: a) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a (Hình 6a). Tính độ dài cạnh huyền BC theo a, rồi tính các tỉ số lượng giác của góc 45°.......

Thực hành 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:......

Vận dụng 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tìm chiều cao của tháp canh trong Hình 7 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).......

Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) Tính các tỉ số lượng giác của góc α và của góc 90° – α trong Hình 8 theo a, b, c.......

Thực hành 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) So sánh: sin 72° và cos 18°; cos 72° và sin 18°; tan 72° và cot 18°.......

Vận dụng 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua điểm B của nóc tòa nhà tạo với mặt đất một góc x và tạo với cạnh AB của tòa nhà một góc y (Hình 9). Cho biết cos x ≈ 0,78 và cot x ≈ 1,25. Tính sin y và tan y (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).......

Thực hành 4 trang 65 Toán 9 Tập 1: a) Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn):......

Vận dụng 4 trang 65 Toán 9 Tập 1: a) Vẽ một tam giác vuông có một góc bằng 40°. Đo độ dài các cạnh rồi dùng các số đo để tính các tỉ số lượng giác của góc 40°. Kiểm tra lại các kết quả vừa tính bằng máy tính cầm tay.......

Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:......

Bài 2 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:.....

Bài 3 trang 66 Toán 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:......

Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:.....

Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:......

Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21 m và bóng của nó trên mặt đất dài 15 m (Hình 10). Tính góc α (kết quả làm tròn đến độ).......

Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 1: Một cái thang 12 m được đặt vào một bức tường sao cho chân thang cách tường 7 m (Hình 11). Tính góc α tạo bởi thang và tường......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Bài tập cuối chương 4

Bài 1. Đường tròn

Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

27

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 100 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 100 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 99 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 99 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

11

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.