Với giải Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: a) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a (Hình 6a). Tính độ dài cạnh huyền BC theo a, rồi tính các tỉ số lượng giác của góc 45°.
b) Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng a (Hình 6b). Tính độ dài đường cao MH theo a, rồi tính các tỉ số lượng giác của góc 30° và góc 60°.
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông cân ABC:
• Áp dụng định lý Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2.
Suy ra BC=2a2=a√2.
• Các tỉ số lượng giác của góc 45° là:
b) Xét tam giác vuông MHN vuông tại H:
• Áp dụng định lý Pythagore, ta có: MN2 = MH2 + HN2.
Suy ra MH2=MN2−HN2=a2+( a2)2=3a24.
Suy ra MH=√3a24=√32a.
• Các tỉ số lượng giác của góc 30° là:
• Các tỉ số lượng giác của góc 60° là:
Lý Thuyết Định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn
sinα=cạnhđốicạnhhuyền;cosα=cạnhkềcạnhhuyền; tanα=cạnhđốicạnhkề;cotα=cạnhkềcạnhđối. cotα=1tanα.
|
Tip học thuộc nhanh:
Sin đi học Cos không hư Tan đoàn kết Cotan kết đoàn |
Chú ý: Với góc nhọn α, ta có:
0<sinα<1; 0<cosα<1.
cotα=1tanα.
Ví dụ:
Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác, ta có:
sinα=ACBC=45, cosα=ABBC=35, tanα=ACAB=43, cotα=ABAC=34
Bảng giá trị lượng giác của các góc nhọn đặc biệt
Ví dụ: P=sin300.cos600tan450=12.121=14.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:......
Bài 2 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:.....
Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:.....
Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau:......
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn