Rút gọn biểu thức x căn x^6 (x < 0); Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Rút gọn biểu thức x căn x^6 (x < 0); Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 24-07-2024 Lớp 9

249

Với giải Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1: a) Rút gọn biểu thức $x \sqrt{x^{6}} (x < 0) .$

b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $x + \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1}$ tại $x = - 2, 5.$

Lời giải:

a) Ta có: $x \sqrt{x^{6}} = x . \sqrt{{(x^{3})}^{2}} = x . | x^{3} | = x . - x^{3} = - x^{4}$ vì $(x < 0) .$

b) Ta có: $x + \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = x + \sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = x + | 2 x - 1 |$

Tại $x = - 2, 5$ ta có giá trị của biểu thức là:

$- 2, 5 + | 2. (- 2, 5) + 1 | = - 2, 5 + 4 = 1, 5.$

Lý Thuyết Căn thức bậc hai

Khái niệm căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng $\sqrt{A}$ , trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

Ví dụ: $\sqrt{2 x - 1}$ , $\sqrt{- \frac{1}{3} x + 2}$ là các căn thức bậc hai.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

$\sqrt{A}$ xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là $A \geq 0$ . Ta nói $A \geq 0$ là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của $\sqrt{A}$ .

Ví dụ: Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{2 x + 1}$ là $2 x + 1 \geq 0$ hay $x \geq - \frac{1}{2}$ .

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{- \frac{1}{3} x + 2}$ là $- \frac{1}{3} x + 2 \geq 0$ hay $x \leq 6$ .

Hằng đẳng thức $\sqrt{A^{2}} = | A |$

Với A là một biểu thức, ta có:

Với $A \geq 0$ ta có $\sqrt{A} \geq 0$ ; ${(\sqrt{A})}^{2} = A$ ;
$\sqrt{A^{2}} = | A |$ .

Ví dụ: Với $x < 0$ , ta có 1 – x > 0. Do đó ${(\sqrt{1 - x})}^{2} = 1 - x$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm các số thực x sao cho $x^{2} = 49.$ .....

Luyện tập 1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của 121.......

Luyện tập 2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của $\frac{7}{11}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ......

HĐ2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh $\sqrt{a^{2}}$ và $| a |$ trong mỗi trường hợp sau:......

Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1: a) Không sử dụng MTCT, tính: $\sqrt{6^{2}}; \sqrt{{(- 5)}^{2}}; \sqrt{5} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} .$ ......

HĐ3 trang 46 Toán 9 Tập 1: Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết $A B = 3 c m, A C = x c m .$ .....

HĐ4 trang 46 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $C = \sqrt{2 x - 1} .$ ......

Luyện tập 4 trang 47 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{5 - 2 x} .$ ......

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1: a) Rút gọn biểu thức $x \sqrt{x^{6}} (x < 0) .$ ......

Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu.......

Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) :......

Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1: Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng $2 m^{2} .$ Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?.....

Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{x + 10}$ và tính giá trị của căn thức tại $x = - 1.$ ......

Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{5, 1^{2}}; \sqrt{{(- 4, 9)}^{2}}; - \sqrt{{(- 0, 001)}^{2}} .$ .....

Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:.....

Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Luyện tập chung trang 52

Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

25

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 100 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 100 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 99 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 99 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

11

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.