Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba chi tiết sách Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba
1. Căn bậc ba
x | V = x3 |
2 | 8 |
? | 27 |
? | 64 |
Lời giải:
Ta có , ta được bảng sau:
x | V = x3 |
2 | 8 |
3 | 27 |
4 | 64 |
Luyện tập 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Tính:
a)
b)
c)
Lời giải:
a)
b)
c)
Luyện tập 2 trang 61 Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT, tính và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.
Lời giải:
Bấm MTCT ta được:
Làm tròn với độ chính xác 0,005 ta được:
Lời giải:
Thể tích của khối lập phương đơn vị là
Do đó thể tích của 125 khối lập phương là
Giả sử xếp được 125 khối lập phương thành khối lập phương lớn cạnh là x cm, thì ta có thể tích của hình lập phương mới là
Từ đó ta có hay
Vậy ta có thể xếp được 125 khối lập phương đơn vị thành một khối lập phương mới cạnh là 5 cm.
2. Căn thức bậc ba
Luyện tập 3 trang 62 Toán 9 Tập 1: a) Tính giá trị của căn thức tại và tại
b) Rút gọn biểu thức
Lời giải:
a) Tại ta có
Tại ta có
b) Ta có
Bài tập (trang 62)
Bài 3.23 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tính:
a)
b)
c)
d)
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Lời giải:
a)
b)
c)
d)
Lời giải:
Cạnh của thùng tôn là dm.
Bài 3.26 trang 62 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Lời giải:
a)
b)
c)
Bài 3.27 trang 62 Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại
Lời giải:
Ta có
Tại ta có
Vậy tại biểu thức có giá trị bằng 20.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
Lý thuyết Căn bậc ba và căn thức bậc ba
1. Căn bậc ba
Khái niệm căn bậc ba của một số thực
Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn . |
Chú ý:
- Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
- Căn bậc ba của số a được kí hiệu là , trong đó số 3 được gọi là chỉ số của căn.
Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có với mọi số thực a.
Ví dụ:
;
.
Tính căn bậc ba của một số bằng máy tính cầm tay
Ta có thể sử dụng loại MTCT thích hợp để tính căn bậc ba của một số.
2. Căn thức bậc ba
Khái niệm căn thức bậc ba của một biểu thức
Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng trong đó A là một biểu thức đại số. |
Chú ý:
- Căn thức bậc ba của biểu thức A được kí hiệu là , trong đó số 3 được gọi là chỉ số của căn.
Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có
Tính căn bậc ba của một số bằng máy tính cầm tay
Để tính tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước của biến vào căn thức rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được.